福建省三明建宁县联考2023-2024学年数学八上期末检测试题含答案

这是一份福建省三明建宁县联考2023-2024学年数学八上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算中，结果正确的是，在四个数中，满足不等式 的有，使分式有意义的的取值范是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（ ）
A．三角形中有一个内角小于或等于60°B．三角形中有两个内角小于或等于60°
C．三角形中有三个内角小于或等于60°D．三角形中没有一个内角小于或等于60°
2．若函数是正比例函数，则的值为（ ）
A．1B．0C．D．
3．一个长方形的长是2xcm，宽比长的一半少4cm，若将这个长方形的长和宽都增加3cm，则该长方形的面积增加了（ ）．
A．9cm2B．(2x2x3)cm2C．7x3cm2D．9x3cm2
4．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ）
A．30°B．50°C．90°D．100°
5．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有( )
A．4次B．3次C．2次D．1次
6．下列运算中，结果正确的是( )
A．x3·x3＝x6B．3x2＋2x2＝5x4C．(x2)3＝x5D．(x＋y)2＝x2＋y2
7．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（ ）
A．m+nB．C．D．
8．如图，在中，，在上截取，，则等于（ ）
A．45°B．60°C．50°D．65°
9．在四个数中，满足不等式 的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．使分式有意义的的取值范是（ ）
A．B．C．D．
11．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ）
A．4B．C．2D．
12．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8)；乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1)，则将此多项式进行正确的因式分解为____．
14．如果x+＝3，则的值等于_____
15．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．
16．已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若∠EBC=42°，则∠BAC的度数为_________
17．如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于E，若∠ACE=80°，则∠CAE= _____
18．函数中，自变量x的取值范围是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BF＝CE．
①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为 ；
②求证：△AEF是等腰三角形；
（2）如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x，∠BAC＝y，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（1）、（2）的条件下，△AFD是锐角三角形，当∠G＝100°，AD＝a时，在AD上找一点P，AF上找一点Q，FD上找一点M，使△PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值 ．（只需直接写出结果）
20．（8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C 三点在格点上．
（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 C1的坐标；
（2）并求出△A1B1C1 的面积．
21．（8分）如图，在中，．求的度数．
22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=1．
（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．
23．（10分）（1）计算：2a2•a4﹣(2a2)3+7a6
（2）因式分解：3x3﹣12x2+12x
24．（10分）如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．
（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．
（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．
（3）如图③，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
25．（12分）如图，直线l1：y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）求点A和点B的坐标．
26．（12分）如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．
（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△AOB的面积；
（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、D
5、B
6、A
7、C
8、A
9、B
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、35°
16、32°或152°
17、
18、x≠1
三、解答题（共78分）
19、（1）①k+1；②见解析；（2）y＝x+45°，理由见解析；（3）
20、（1）画图解析，点C1（-1，2）（2）△A1B1C1面积为．
21、37.5°
22、（1）证明见解析；（2）8或2．
23、（1）a6；（1）3x(x﹣1)1．
24、（1），证明见解析；（2）存在，证明见解析；（3）等腰三角形为△BEO，△CFO，，证明见解析.
25、（1）k＝－1，m＝1；（1）点A（1，0），点B（0，4）
26、（1）当x＞2时，y1＞y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）．