2023-2024学年湖南省长沙市长郡梅溪湖中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市长郡梅溪湖中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，点P，在直角坐标系中，点P，下列命题是假命题的是，一次函数的图象不经过的象限是，点关于轴的对称点的坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式的值为0，则为（ ）
A．-2B．-2或3C．3D．-3
2．的立方根为（ ）
A．B．C．D．
3．点P（2018，2019）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
4．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形.则图中与成轴对称的格点三角形有( )
A．个B．个C．个D．个
5．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）
7．在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（ ）
A．(3，1)B．(3，﹣1)C． (﹣3，1)D．(﹣3，﹣1)
8．下列命题是假命题的是（ ）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
9．一次函数的图象不经过的象限是 ( )
A．第一象限．B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．点关于轴的对称点的坐标为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．
12．当x≠__时，分式有意义．
13．某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):
当千克时，售价_______________元
14．如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.
15．若分式方程有增根，则m＝________.
16．若式子4x2－mx＋9是完全平方式，则m的值为__________________．
17．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________
18．如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α，把△ABD沿BD对折，A对应点为A'．
（1）①当α＝15°时，∠CBA'＝ ；
②用α表示∠CBA'为 ．
（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠1＝∠2＝α．
①当0°＜α＜60°时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．
②BP＝8，CP＝n，则CA'＝ ．（用含n的式子表示）
20．（6分）计算：
（1）;
（2）
21．（6分）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．
22．（8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．
23．（8分）如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．
（1）求直线1的表达式；
（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．
24．（8分）如图，已知直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.
（1）求点的坐标；
（2）求下列情形的值；
①连结，把的面积平分；
②连结，若为直角三角形.
25．（10分）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
26．（10分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要元，一名小学生的学习费用需要元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
（1）求的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、C
5、C
6、C
7、B
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、75°
12、-1
13、
14、
15、－1
16、±12
17、135°
18、120°
三、解答题(共66分)
19、（1）①30°；②60°﹣2α；（2）①BP＝AP+CP，理由见解析；②8﹣2n
20、（1）1；（2）
21、1．
22、见解析
23、（1）y＝2x﹣1；（2）点B的坐标为（0，4）或（0，﹣6）．
24、（1）点C的坐标为；（2）①t的值为2；②t的值为或．
25、 (1)甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、1元；(2) 需筹集资金125000元．
26、（1）；（2）4，7
/(千克)
···
/(元)
···
年级
捐款数额（元）
捐助贫困中学生人数（名）
捐助贫困小学生人数（名）
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
3
初三年级
7400