湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含答案

这是一份湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图的中，，且为上一点，下列哪组数是二元一次方程组的解等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（ ）
A．AC＝CAB．AB＝ADC．∠ACB＝∠CADD．∠B＝∠D
2．分式方程的解是（ ）
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2
3．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为( )
A．B．C．D．
5．如图，在中，，是的角平分线，点是上的一点，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图的中，，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求
（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A．两人皆正确B．两人皆错误
C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确
7．下列哪组数是二元一次方程组的解( )
A．B．C．D．
8．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为（ ）
A．1.6×10﹣9米B．1.6×10﹣7米C．1.6×10﹣8米D．16×10﹣7米
9．已知如图，为四边形内一点，若且，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，∠AOB＝10°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝1．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A．12B．9C．6D．1
11．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）
A．4B．5C．6D．7
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为 ．
14．ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝_____．
15．如图，在中，是边的中点，垂直于点，则_______________度．
16．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm1，10cm1，14cm1，则正方形D的面积是__________cm1．
17．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
18．如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图， ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，延长AB至点E，使∠AEC＝∠DAB．判断CE与AD的数量关系，并证明你的结论．
20．（8分）（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：．
（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接．请判断：①的度数为_________．②线段之间的数量关系是_________．
（3）问题解决：在（2）中，如果，求线段的长．
21．（8分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
22．（10分）先化简，再求值：，其中x=1．
23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12 cm，BC= 8 cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；
③设D为BC的中点．求证：．
24．（10分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF
25．（12分）如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．
26．（12分）先化简，再求值：，其中= 1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、A
5、D
6、A
7、C
8、C
9、D
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、0＜x≤1．
14、
15、65
16、17
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、CE＝2AD，证明详见解析
20、（1）见解析；（2）①，②；（3）
21、解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可．
22、；1
23、（1）；（2）①△MBC的周长为20cm；②点P位置见解析，最小值为12cm；理由见解析；③证明见解析．
24、见详解
25、（1）AC= 13cm；（1）2cm1．
26、；.