湖南省株洲市石峰区2023-2024学年八上数学期末复习检测模拟试题含答案

这是一份湖南省株洲市石峰区2023-2024学年八上数学期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式有意义，则a满足的条件是，计算，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝
2．直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．不等式 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．计算的结果是 ( )
A．x+1B．C．D．
5．如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是( )
A．B．C．D．
6．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
7．若分式有意义，则a满足的条件是（ ）
A．a≠1的实数B．a为任意实数C．a≠1或﹣1的实数D．a=﹣1
8．长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是( )
A．1B．2C．3D．6
9．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（ ）
A．1﹣3abB．﹣3abC．1+3abD．﹣1﹣3ab
10．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．·
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．
12．因式分解：2a2﹣8= ．
13．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.
14．分解因式： =________．
15．已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．
16． “同位角相等”的逆命题是__________________________．
17．若代数式有意义，则x的取值范围是__．
18．化简：的结果是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是 小时，中位数是 小时；
（3）若该校共有 600 名八年级学生，则晚上学习时间超过 1.5 小时的约有多少名学生？
20．（6分）如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN.
求证：AE=DC
21．（6分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：
（1）根据上表所给的数据，填写下表：
（1）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？
（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）
（）
22．（8分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．
（1）求两种球拍每副各多少元？
（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
23．（8分）如图，在中，于．点在边上从点出发，以的速度向终点运动，设点的运动时间为．
（1）求线段的长．
（2）求线段的长．（用含的代数式表示）
（3）求为何值时，点与顶点的连线与的腰垂直．
24．（8分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：
根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）α＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
25．（10分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
26．（10分）（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、B
5、D
6、A
7、A
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x＜-1．
12、2（a+2）（a-2）.
13、SSS证明△COM≌△CON，全等三角形对应角相等
14、
15、 (﹣3，﹣1)
16、如果两个角相等，那么这两个角是同位角．
17、x3
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）补全条形统计图和扇形统计图见解析；（2）2，2；（3）晚上学习时间超过 1.5 小时的约有450名学生．
20、见解析
21、（1）中位数为10；众数为1；（1）小冬的得分稳定，能正常发挥；（3）平均数变大，方差变小
22、（1）直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．
23、（1）；（2）DP=；（3）或．
24、（1）：8，8，9；（2）见解析；（3）两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定；（4）变小．
25、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是.
26、（1）见解析；（2）成立，理由见解析
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
小冬
10
13
9
8
10
小夏
11
1
13
11
1
平均数
中位数
众数
方差
小冬
10
10
1．8
小夏
10
11
31．4
选手
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
α
9
c
3.2