河南省周口市第十八初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份河南省周口市第十八初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在实数中，无理数有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果将分式（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．不改变B．扩大为原来的9倍C．缩小为原来的D．扩大为原来的3倍
3．将0.000000517用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若分式的值为0，则x的值为( )
A．－3B．-C．D．3
5．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线的交点
6．一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
7．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
8．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )
A．310元B．300元C．290元D．280元
9．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）.
A．140B．130C．110D．70
10．在实数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．如图，，是的中点，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
12．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是_________．
14．的3倍与2的差不小于1，用不等式表示为_________．
15．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为_______；
16．点A（5，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是_____．
17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.
18．如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，1）点B（b，1）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a2+2ab+b2=1．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论．
（3）如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AB于E，点G为线段DE上一点，且∠BGE=∠ACB，F为AD的中点，连接CF，FG．求证：CF⊥FG．
20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．
（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
（2）求证：BD=MN．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．
22．（10分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF
23．（10分）化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值．
分解因式：
24．（10分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；
②如图3，平分，平分，若，，求的度数；
③如图4，，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．
25．（12分）在实数的计算过程中去发现规律．
（1）5＞2，而＜，规律：若a＞b＞0，那么与的大小关系是： ．
（2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数＝ ；＝ ；＝ ．规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数 ．
（3）填空：若实数x的范围是0＜x＜2，写出的范围．
26．（12分）（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为 ；②线段AD，BE之间的数量关系为 ．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、D
5、B
6、A
7、D
8、B
9、A
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、49
14、
15、
16、（5，1）．
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）△ABC是等腰三角形；（2）PM∥AN，证明见解析；（3）见解析
20、见解析
21、（1）见解析；（2）以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，点C的坐标为（3，0）
22、见详解
23、（1），取x=1，得原分式的值为（答案不唯一）；（1）-y(1x-y)1．
24、（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C；详见解析（2）①50°②85°③50°
25、（1）