河南省周口市第十八初级中学2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份河南省周口市第十八初级中学2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若反比例函数y＝等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
3．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．没有实数根
B．只有一个实数根
C．有两个不相等的实数根
D．有两个相等的实数根
4．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（ ）
A．100°B．130°
C．50°D．65°
5．如图，把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（ ）
A．4：5B．2：5C．：2D．：
6．如图，等边△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，点M在CB的延长线上，△DMN为等边三角形，且EN经过F点.下列结论：①EN=MF ②MB=FN ③MP·DP=NP·FP ④MB·BP=PF·FC，正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再先向上平移1个单位
B．先向左平移2个单位，再先向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再先向上平移1个单位
D．先向右平移2个单位，再先向下平移1个单位
8．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x+2）2＝2B．（x+1）2＝2C．（x+2）2＝3D．（x+1）2＝3
10．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，），则下列点在该图象上的是（ ）
A．（﹣5，2）B．（3，﹣6）C．（2，9）D．（9，2）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知中，，，，，垂足为点，以点为圆心作，使得点在外，且点在内，设的半径为，那么的取值范围是______.
12．方程x2=2的解是 ．
13．若，则锐角α＝_____．
14．如图，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是 ．
15．如图,是⊙O上的点,若,则___________度．
16．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为________．
17．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
18．某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染．设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出方程为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知抛物线的顶点在第一象限，过点作轴于点，是线段上一点（不与点、重合），过点作轴于点，并交抛物线于点．
（1）求抛物线顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）若直线交轴的正半轴于点，且，求的面积的取值范围．
20．（6分）把下列多项式分解因式：
（1）．
（2）．
21．（6分）如图，已知抛物线的图象经过点、和原点，为直线上方抛物线上的一个动点．
（1）求直线及抛物线的解析式；
（2）过点作轴的垂线，垂足为，并与直线交于点，当为等腰三角形时，求的坐标；
（3）设关于对称轴的点为，抛物线的顶点为，探索是否存在一点，使得的面积为，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．
22．（8分）如图，在与中，，且.
求证：.
23．（8分）解方程：
（1）x1﹣1x﹣3=0；
（1）3x1﹣6x+1=1．
24．（8分）在△ABC中，∠C＝90°．
（1）已知∠A＝30°，BC＝2，求AC、AB的长；
（2）己知tanA＝，AB＝6，求AC、BC的长．
25．（10分）解下列方程：
26．（10分）如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝，∠B＝30°，求AC的长和△ABC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、B
5、A
6、C
7、B
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、±
13、45°
14、
15、130°.
16、-2
17、且
18、x(x+1)+x+1=1．
三、解答题(共66分)
19、（1）函数解析式为y=x+4（x＞0）；（2）0≤S≤．
20、（1）；（2）
21、（1）直线的解析式为，二次函数的解析式是；（2）；（3）存在，或
22、见解析
23、 (1) x1=3，x1=﹣1；(1) x1=，x1=
24、（1）AB＝4，AC＝2；（2）BC＝2，AC＝1．
25、x1=5，x2=1．
26、10，24+18