江苏省金坛市2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份江苏省金坛市2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，计算的平方根为，化简结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）．
A．B．C．D．0
3．如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列分式中，是最简分式的是（ ）．
A．B．C．D．
5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).
A．12B．10C．8D．6
6．等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（ ）
A．5、5B．2、8
C．5、5或2、8D．以上结果都不对
7．计算的平方根为（ ）
A．B．C．4D．
8．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？
A．5B．6C．7D．10
9．如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
10．化简结果正确的是（ ）
A．xB．1C．D．
11．若分式的值为，则的值为
A．B．C．D．
12．某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙稳定B．乙的成绩比甲稳定
C．甲乙成绩稳定性相同D．无法确定谁稳定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．的相反数是_____．
14．使有意义的的取值范围是_______．
15．函数y=中的自变量的取值范围是____________.
16．计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．
17．如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积．
18．比较大小：4_____5 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）若，求（1）；（2）的值．
20．（8分）计算:
（1）
（2）
21．（8分）如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：
（1）∠ABC=∠DCB；
（2）AM=DM．
22．（10分）直线与直线垂直相交于，点在射线上运动，点在射线上运动，连接．
（1）如图1，已知，分别是和角的平分线，
①点，在运动的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的大小．
②如图2，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_______；如图3，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则________．
（2）如图4，延长至，已知，的角平分线与的角平分线交其延长线交于，，在中，如果有一个角是另一个角的倍，求的度数．
23．（10分） “a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2﹣4x+5＝（x ）2+ ；
（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；
（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．
24．（10分）先化简，再求值．
a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-1
25．（12分）（问题原型）如图1，在等腰直角三形ABC中，∠ACB=90°，BC=1．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 ．
（初步探究）如图2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积并说明理由．
（简单应用）如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连续CD，求△BCD的面积(用含a的代数式表示)．
26．（12分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动．其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为秒．如图①．
（1）当t=2秒时，OQ的长度为 ；
（2）设MN、PN分别与直线yx+4交于点C、D，求证：MC=NC；
（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交于点F，如图2，求OF+EN的最小值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、D
5、B
6、C
7、B
8、C
9、A
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、x≠1
16、
17、cm2.
18、＜
三、解答题（共78分）
19、（1）4；（2）．
20、（1）；（2）．
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、（1）∠ACB的大小不会发生变化，∠ACB=45°；（2）30，60；（3）60°或72°．
23、（1）﹣2，1；（2）1；（2）x2﹣1＞2x﹣2
24、2a-3，-5
25、
26、（1）2；（2）证明见解析；（3）．