2023-2024学年江苏省东台市数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省东台市数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知数据，，的平均数为，数据，，的平均数为，则数据，，的平均数为（ ）．
A．B．C．D．
2．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（ ）
A．5mB．10mC．15mD．20m
3．一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（ ）
A．86B．95C．59D．68
4．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2018,2）B．（2019,0）
C．（2019,1）D．（2019,2）
5．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
6．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时，∠EDF=( )
A．αB．C．D．180°-2α
7．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：
①，②，③，④.
其中说法正确的是( )
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
8．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1、2、3B．2、3、6C．4、6、8D．5、6、12
9．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ）
A．10B．±10C．20D．±20
10．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．
12．计算：= ．
13．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．
14．如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为______．
15．如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．
16．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
17．如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积 △ACD的 面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
18．如图，△ABC的三个顶点均在5×4的正方形网格的格点上，点M也在格点上（不与B重合），则使△ACM与△ABC全等的点M共有__________个．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.
(1)求证：.
(2)求证：.
20．（6分）先化简后求值：当时，求代数式的值．
21．（6分）如图，、分别垂直于，点、是垂足，且，，求证：是直角三角形．
22．（8分）已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB．
23．（8分）如图，网格中的与为轴对称图形，且顶点都在格点上．
（1）利用网格，作出与的对称轴；
（2）结合图形，在对称轴上画出一点，使得最小；
（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出的面积．
24．（8分）如图，在中,，点为边上的动点，点从点出发，沿边向点运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度．

（1）当时，= ，= ；
（2）求当为何值时，是直角三角形，说明理由;
（3）求当为何值时，，并说明理由．
25．（10分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
26．（10分）用配方法解方程：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、D
5、D
6、D
7、B
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1或6
12、1．
13、x＞﹣1
14、4.1
15、65
16、2.1
17、＝
18、3
三、解答题(共66分)
19、 (1)证明见详解；(2)证明见详解.
20、
21、见解析
22、见解析
23、（1）见解析；（2）见解析；（1）1
24、（1）CD=4，AD=16；（2）当t=3.6或10秒时，是直角三角形，理由见解析；（3）当t=7.2秒时，，理由见解析
25、（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.
26、或
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1