2023-2024学年江苏省南通市如皋数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南通市如皋数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了估计的值在，下列各数，准确数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，的中垂线交、于点、，的周长是8，，则的周长是（ ）
A．10B．11C．12D．13
2．某教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩．吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）
A．85分B．86分C．87分D．88分
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（ ）
A．5B．60C．45D．30
4．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
5．某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（ ）
A．4和7B．40和7C．39和40D．39.1和39
6．下列各数，准确数是( )
A．小亮同学的身高是B．小明同学买了6支铅笔
C．教室的面积是D．小兰在菜市场买了3斤西红柿
7．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．7，24，25B．9，12，15C．，，D．，，
8．若关于x的分式方程＝a无解，则a为（ ）
A．1B．－1C．±1D．0
9．如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与，分别相交于点，点，连结，当，时，的周长是( )
A．B．C．D．
10．在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形.则图中与成轴对称的格点三角形有( )
A．个B．个C．个D．个
12．若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（ ）
A．﹣9B．﹣3C．3D．﹣3或3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比较大小：_____
14．若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．
15．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
16．计算：=_________．
17．纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46 000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
18．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列分式方程：
（1）＝1
（2）
20．（8分）列方程解应用题：
亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．
（1）求每件服装的原价是多少元？
（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？
21．（8分）某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使∠DAF＝90°，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①CF与BC的位置关系为 ；
②CF，DC，BC之间的数量关系为 （直接写出结论）；
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，将△DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，若已知4CD＝BC，AC＝2，请求出线段CE的长．
22．（10分）设，求代数式和的值
23．（10分）计算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)．
24．（10分）如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4
25．（12分）按要求作图
（1）已知线段和直线，画出线段关于直线的对称图形；
（2）如图,牧马人从地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处.请画出最短路径.
26．（12分）在△ ABC中，AB = AC
(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，则∠EDC =
(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC =
(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、C
5、C
6、B
7、C
8、C
9、B
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＜
14、16或1
15、90分．
16、1
17、4.6×10-1
18、HL
三、解答题（共78分）
19、（1）x＝2；（2）x＝5
20、（1）200元；（2）1400元
21、（1）①垂直；②BC＝CF+CD；（2）CF⊥BC成立；BC＝CD+CF不成立，结论：CD＝CF+BC．理由见解析；（3）CE＝3．
22、；
23、5x2-2xy．
24、详见解析
25、（1）详见解析；（2）详见解析.
26、（1）15°；（2）20°；（3）∠BAD=2∠EDC；（4）成立，理由见解析
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
3
4
4
7
1
1