山西省怀仁市2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份山西省怀仁市2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了估计+1的值应在，已知A，下列图形中是轴对称图形的有，已知、均为正整数，且，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
2．下列各数:中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．点的位置在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
A．2－4B．2C．2D．20
5．下列各因式分解中，结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．估计+1的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
7．用图象法解方程组时，下图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（ ）
A．32B．16C．5D．4
9．下列图形中是轴对称图形的有( )
A．B．C．D．
10．已知、均为正整数，且，则（ ）
A．B．C．D．
11．点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，5)B．(－2，－5)C．(2，－5)D．(5，－2)
12．已知点都在直线上，则的大小关系（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____．
14．如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．
15．若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
16．现有一个长方形纸片，其中．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动．若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_________．
17．在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.
18．如图，△ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，点D到AC的距离是1cm，则△ABC的面积是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算与化简求值
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x＝2
20．（8分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．
21．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(3，2）和点B（-1，4）．
（1）求点A（3，2）关于x轴的对称点C的坐标；
（2）计算线段BC的长度．
22．（10分）某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BE＝CF，AD+EC＝AB．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
24．（10分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．
（1）关于轴对称的图形（其中，，分别是，，的对称点），请写出点，，的坐标；
（2）若直线过点，且直线轴，请在图中画出关于直线对称的图形（其中，，分别是，，的对称点，不写画法），并写出点，，的坐标；
26．（12分）本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容．
（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到______的距离相等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在______．
（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整．
（3）请你完成证明过程：
（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有______处．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、B
5、D
6、B
7、C
8、B
9、B
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、乙
14、
15、
16、1
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2），
20、85°
21、点A和点B的位置如图，见解析；（1）点A关于x轴的对称点C的坐标为（3，-2）；（2）BC=．
22、 (1) 5元笔记本买了25本，8元笔记本买了15本 (2)不可能找回68元，理由见解析.
23、（1）见解析；（2）∠DEF＝70°．
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
25、（1），，；（2）图详见解析，，，
26、（1）这个角的两边，角平分线上；（2）PE，平分线上；（3）见解析；（1）1
已知：如右图，点是内一点，，，垂足分别为、，且______．
求证：点在的______上