广东省深圳罗湖区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份广东省深圳罗湖区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，，，，下列命题中，逆命题为真命题的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）
A．平均数B．标准差C．中位数D．众数
3．将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是
A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．两图形重合
4．两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（ ）
A．平行四边形
B．正方形或平行四边形
C．正方形或平行四边形或梯形
D．正方形
5．如图，，，．则的度数为( )
A．B．C．D．
6．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．菱形的对角线互相垂直
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的对角线互相平分
D．正方形的对角线垂直且相等
7．已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）
A．B．2≤a≤ 8C．D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．3D．
9．如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若∠BAC＝40°，则∠DBC等于（ ）
A．30°B．40°C．70°D．20°
10．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A．（1，0）B．（1，1）C．（-1，1）D．（-1，-2）
11．下列各式中，计算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
12．己知x,y满足方程组，则x+y的值为（ ）
A．5B．7C．9D．3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，则的值为_________．
14．若分式的值为零，则的值为__________．
15．如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是______．
16．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．
17．一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：
则关于的不等式的解集是______．
18．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知与互为补角，且，
（1）求证：；
（2）若，平分，求证：.
20．（8分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住．
（1）用含的代数式表示女生人数．
（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集．
（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？
21．（8分）京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
22．（10分）（1）解方程：；
（2）先化简,再从中选一个适合的整数代人求值．
23．（10分）如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.
（1）若，求的度数；
（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.
24．（10分）已知求的值；
已知，求的值；
已知，求的值．
25．（12分）已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边．
（1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；
（2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线AB与直线DC相交于点E．
（1）求AB的长；
（2）求△ADE的面积：
（3）若点M为直线AD上一点，且△MBC为等腰直角三角形，求M点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、B
5、C
6、C
7、A
8、D
9、A
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、12
14、
15、
16、48°
17、
18、＞．
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）详见解析.
20、（1）人；（2）；（3）可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍女生62人
21、（1）乙队单独施工需要1天完成;（2）乙队至少施工l8天才能完成该项工程．
22、（1）原方程无解；（2），．
23、（1）35°;（2）的度数不会随着度数的变化而变化，是35°.
24、（1）； （2）； （3）．
25、（1），理由见解析；（2），不发生变化；理由见解析
26、（1）AB的长为10；（2）△ADE的面积为36；（3）M点的坐标（4，-4）或（12，12）
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