2022-2023学年广东省深圳罗湖区四校联考七下数学期末预测试题含答案

2022-2023学年广东省深圳罗湖区四校联考七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝(　　)

A．12 B．8 C．4 D．3

2．已知的三边，，满足，则的面积为(   )

A． B． C． D．

3．已知三角形两边长为2和6，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（    ）

A． B． C．或 D．以上都不对

4．-（-6）等于（　　）

A．-6 B．6 C． D．±6

5．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为(  )

A．9 B．10 C．11 D．12

6．某校八班名同学在分钟投篮测试中的成绩如下：，,,,,(单位：个)，则这组数据的中位数、众数分别是(    )

A．， B．， C．， D．，

7．下列给出的四边形中的度数之比，其中能够判定四边形是平行四边形的是（  ）

A．1：2：3：4 B．2:3:2:3 C．2：2：3：4 D．1：2：2：1

8．方程有（   ）

A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定

9．如图，直线y＝k1x与直线y＝k2x+b相交于点（1，﹣1），则不等式k1x＜k2x+b的解集是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

10．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为_____．

12．如图，是菱形的对角线上一点，过点作于点. 若，则点到边的距离为______.

13．如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.

14．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______

15．如图，等腰中，，，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于______.

16．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某学校准备利用今年暑假将旧教学楼进行装修，并要在规定的时间内完成以保证秋季按时开学.现有甲、乙两个工程队，若甲工程队单独做正好可按期完成， 但费用较高；若乙工程队单独做则要延期 4 天才能完成，但费用较低.学校经过预 算，发现先由两队合作 3 天，再由乙队独做，正好可按期完成，且费用也比较合理. 请你算一算，规定完成的时间是多少天？

18．（8分）如图：反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，其中点坐标为.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出当时，自变量的取值范围；

（3）一次函数的图象与轴交于点，点是反比例函数图象上的一个动点，若，求此时点的坐标.

19．（8分）如图，将矩形纸片（）折叠，使点刚好落在线段上，且折痕分别与边，相交于点，，设折叠后点，的对应点分别为点，.

（1）判断四边形的形状，并证明你的结论；

（2）若，且四边形的面积，求线段的长.

20．（8分）计算或解方程：

（1）计算：+；

（2）解方程：

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且△ABC面积为1．

（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；

（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；

（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）解方程：

（1）解分式方程：                

（2）解一元二次方程x2+8x﹣9=1．

23．（10分）如图，已知点M，N分别是平行四边形ABCD的边AB，DC的中点．求证：四边形AMCN为平行四边形．

24．（12分）（1）解不等式组：；

（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；

（3）解方程：+＝；

（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、B

5、C

6、D

7、B

8、A

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1＜x＜1．

12、4

13、（0，1）．

14、

15、45°

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、规定完成的日期为12天.

18、（1），；（2）或；（3）（12，）或（-12，）

19、（1）四边形为菱形，理由见解析；（2）

20、（1），（2）

21、（1）C（3，0），直线BC的解析式为y＝﹣x+4；（2）满足条件的点G坐标为（0，）或（0，﹣1）；（3）存在，满足条件的点D的坐标为（，0）或（﹣，0）或（﹣，0）

22、 (1)x=3； (2)1或-9.

23、见解析

24、（1）﹣3＜x≤2；（2）（x﹣4）（x﹣6）；（3） x＝﹣5；（4）x＝0.5或x＝﹣1