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2023-2024学年山西省临汾市侯马市数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案
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这是一份2023-2024学年山西省临汾市侯马市数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，由方程组可得出与之间的关系是，下列命题等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1B．a＞1且a≠2C．a＜3D．a＜3且a≠2
2．已知，，则代数式的值是（ ）
A．6B．﹣1C．﹣5D．﹣6
3．如图，在△ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是（ ）
A．AD⊥BCB．BD=CDC．DE∥ABD．DE=BD
4．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A．45°B．60°C．75°D．85°
5．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t2，则t1与t2的关系是（ ）
A．t1＞t2B．t1 ＜t2C．t1 =t2D．以上均有可能
6．下列计算正确的是（ ）
A．+=B．=4C．3﹣=3D．=
7．在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（ ）
A．（337，1）B．（337，﹣1）C．（673，1）D．（673，﹣1）
8．由方程组可得出与之间的关系是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列命题：
①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
②周长相等的两个三角形是全等三角形
③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；
其中正确的命题有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．如图，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若∠B=70°，则∠BAD=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
11．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）
A．十一B．十C．八D．六
12．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
14．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．
15．直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为______________，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________．
16．a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
17．如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．
18．定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简再求值：，其中
20．（8分）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解分式方程：．
21．（8分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接
（1）若，则的度数是 度
（2）若，的周长是
①求的长度；
②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值
22．（10分）如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，，
求：（1）的周长；
（2）的面积．
23．（10分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
24．（10分）如图，在中，点在线段上，．
（1）求证:
（2）当时，求的度数．
25．（12分）已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．
26．（12分）如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．
（1）求点C的坐标：
（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设△POB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、C
5、A
6、D
7、C
8、B
9、B
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、130°或90°．
14、
15、
16、2c
17、．
18、
三、解答题（共78分）
19、，12.
20、（1）;（1）;（3）;（4）
21、（1）40°；（2）①8；②
22、（1）18；（2）
23、证明见解析.
24、（1）详见解析 ；（2）
25、y=-4x-1．
26、（1）C（3，3）；（2）S=2，0＜t≤3
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1B．a＞1且a≠2C．a＜3D．a＜3且a≠2
2．已知，，则代数式的值是（ ）
A．6B．﹣1C．﹣5D．﹣6
3．如图，在△ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是（ ）
A．AD⊥BCB．BD=CDC．DE∥ABD．DE=BD
4．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A．45°B．60°C．75°D．85°
5．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t2，则t1与t2的关系是（ ）
A．t1＞t2B．t1 ＜t2C．t1 =t2D．以上均有可能
6．下列计算正确的是（ ）
A．+=B．=4C．3﹣=3D．=
7．在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（ ）
A．（337，1）B．（337，﹣1）C．（673，1）D．（673，﹣1）
8．由方程组可得出与之间的关系是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列命题：
①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
②周长相等的两个三角形是全等三角形
③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；
其中正确的命题有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．如图，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若∠B=70°，则∠BAD=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
11．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）
A．十一B．十C．八D．六
12．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
14．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．
15．直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为______________，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________．
16．a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
17．如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．
18．定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简再求值：，其中
20．（8分）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解分式方程：．
21．（8分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接
（1）若，则的度数是 度
（2）若，的周长是
①求的长度；
②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值
22．（10分）如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，，
求：（1）的周长；
（2）的面积．
23．（10分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
24．（10分）如图，在中，点在线段上，．
（1）求证:
（2）当时，求的度数．
25．（12分）已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．
26．（12分）如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．
（1）求点C的坐标：
（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设△POB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、C
5、A
6、D
7、C
8、B
9、B
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、130°或90°．
14、
15、
16、2c
17、．
18、
三、解答题（共78分）
19、，12.
20、（1）;（1）;（3）;（4）
21、（1）40°；（2）①8；②
22、（1）18；（2）
23、证明见解析.
24、（1）详见解析 ；（2）
25、y=-4x-1．
26、（1）C（3，3）；（2）S=2，0＜t≤3
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