安徽省阜阳市第十九中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份安徽省阜阳市第十九中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各数是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a+b＝aB．a÷a＝aC．a•a＝aD．（﹣a）＝﹣a
2．要使分式无意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）
A．11B．12C．13D．11或13
4．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）
A．十一B．十C．八D．六
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果两个角相等，那么它们是对顶角
B．两锐角之和一定是钝角
C．如果x2＞0，那么x＞0
D．16的算术平方根是4
6．以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是( )
A．2a+7，a+3，a+4B．5a²，6 a²，10 a²
C．3a， 4a， aD．a-1，a-2，3a-3
7．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（ ）
A．2B．4C．7D．9
8．下列各数是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．D．
9．已知是整数，点在第四象限，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
10．如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）
A．82°B．72°C．60°D．36°
12．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
14．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．
15．平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
16．一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.
17．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度
18．当 时，分式有意义.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知a、b是实数．
(1)当+(b+5)2=0时，求a、b的值；
(2)当a、b取(1)中的数值时，求(-)÷的值．
20．（8分）观察下列等式：
①； ②； ③……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式： ；
（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.
21．（8分）若与成正比例，且时，．
（1）求该函数的解析式；
（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．
22．（10分）已知在平面直角坐标系中有三点、， .请回答如下问题：
（1）在平面直角坐标系内描出点、、的位置，并求的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于轴对称，并写出三顶点的坐标；
（3）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标.
23．（10分）解方程．
①
②
24．（10分）如图所示，，AD为△ABC中BC边的中线，延长BC至E点，使，连接AE．
求证：AC平分∠DAE
25．（12分）某同学碰到这么一道题“分解因式：a4+4”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？在原式加上4a2，再减去4a2，这样原式化为（a4+4a2+4）﹣4a2，……”，老师话没讲完，此同学就恍然大悟，他马上就做好了此题．你会吗？请完成此题．
26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足．
（1）求直线的解析式及点的坐标；
（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；
（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、C
5、D
6、B
7、D
8、D
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、x＞1.
15、
16、2或 1
17、80.
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)a=2，b=-5；(2)ab， -1．
20、（1） ；
（2）第n个等式，证明见解析.
21、（1）；（2）该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2），图象见解析
22、（1）图见解析，5；（2）图见解析，、、；（3）
23、①x＝﹣1，②x＝1
24、详见解析
25、见解析
26、（1）；（1）是定值，定值为1；（3），， ，，，，