2023-2024学年徽省阜阳市第十九中学八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年徽省阜阳市第十九中学八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，要使有意义，则的取值范围是，式子的值不可能等于，若是完全平方式，则的值为，4的平方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1B．C．4-2D．3-4
2．对不等式进行变形，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（ ）
A．49B．C．3D．7
4．要使有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
6．式子的值不可能等于( )
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
7．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3
8．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
10．4的平方根是（ ）
A．2B．16C．±2D．±
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．
12．当x________时，分式有意义．
13．已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_______．
14．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
15．将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．
16． “x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
17．若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
18．一个正数的平方根分别是和，则=__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
20．（6分）阅读下面材料，并解答问题．
材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解析：
由分母为，可设
则
对应任意x，上述等式均成立，，，．
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当时，直接写出________，的最小值为________．
21．（6分）如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）求的面积．
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，两直角边AC＝8cm，BC＝6cm．
（1）作∠BAC的平分线AD交BC于点D；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）计算△ABD的面积．
23．（8分）小慧根据学习函数的经验，对函数图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：
（1）若，为该函数图像上不同的两点，则 ，该函数的最小值为 .
（2）请在坐标系中画出直线与函数的图像并写出当时的取值范围是 .
24．（8分）如图，在中，，，平分，延长至，使．
（1）求证：；
（2）连接，试判断的形状，并说明理由．
25．（10分）求使关于的方程的根都是整数的实数的值．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，和关于点成中心对称．
（1）画出对称中心，并写出点的坐标______．
（2）画出绕点顺时针旋转后的；连接，可求得线段长为______．
（3）画出与关于点成中心对称的；连接、，则四边形是______；（填属于哪一种特殊四边形），它的面积是______．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、D
5、A
6、C
7、B
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、14
12、≠2
13、
14、等腰三角形
15、y=17x+1
16、x+x≤1．
17、＞
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1） 乙队单独做需要1天完成任务
（2） 甲队实际做了3天，乙队实际做了4天
20、（1）分式被拆分成了一个整式与一个分式的和；（2）0；1．
21、（1）y＝x+2；（2）
22、（1）详见解析；（2）．
23、（1），；（2）作图见解析，或
24、（1）见解析；（2）等边三角形，理由见解析．
25、或或
26、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）平行四边形，1