安徽安庆2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案

这是一份安徽安庆2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图标中是轴对称图形的是，如图所示，、的度数分别为度，下列说法正确的是，若分式的值为，则的值为，已知二元一次方程组，则a的值是，以下关于直线的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在实数，3.1415926，，1.010010001…，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列图标中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，、的度数分别为（ ）度
A．80，35B．78，33C．80，48D．80，33
6．下列说法正确的是（ ）
A．16的平方根是4B．﹣1的立方根是﹣1
C．是无理数D．的算术平方根是3
7．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）
A．B．
C．D．
8．若分式的值为，则的值为
A．B．C．D．
9．已知二元一次方程组，则a的值是( )
A．3B．5C．7D．9
10．以下关于直线的说法正确的是( )
A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）
B．坐标为（3，3）的点不在直线上
C．直线不经过第四象限
D．函数的值随x的增大而减小
11．如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）
A．10米B．16米C．15米D．14米
12．下列四位同学的说法正确的是( )
A．小明B．小红C．小英D．小聪
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“<”）．
14．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.
15．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 .
16．一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.
17．若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
18．若，则等于______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．
20．（8分）如图，在中，，，点、分别为、中点，，，若，求的长．
21．（8分）计算：
（1）（﹣m﹣2）•
（2）（﹣）2÷（﹣）
22．（10分）如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？
23．（10分）阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x2﹣4y2+2x﹣4y
＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）
＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）
＝（x﹣2y）（x+2y+2）
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y
（2）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．
24．（10分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．
25．（12分）如图1，在中，，，直线经过点，且于点，于点．易得（不需要证明）．
（1）当直线绕点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时之间的数量关系，并说明理由；
（2）当直线绕点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时之间的数量关系（不需要证明）．
26．（12分）已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、D
5、D
6、B
7、C
8、A
9、B
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＜
14、1
15、（1）作图见解析.（2）9.
16、1
17、9
18、1
三、解答题（共78分）
19、，当x=1时，原式=．
20、EG=5cm．
21、（1）6+2m；（2）
22、．
23、 (1);(2) 是等腰三角形.
24、利用等腰三角形的性质得到∠B=∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论．
25、 (1) 不成立，DE=AD-BE，理由见解析；(2) DE=BE-AD
26、见解析