2023-2024学年安徽省芜湖县联考八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省芜湖县联考八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，如图，在中，平分，，，则的长为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，和，和为对应边，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．已知：是线段外的两点, ,点在直线上,若,则的长为( )
A．B．C．D．
5．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A．三条中线的交点B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点
6．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，，，，你认为谁的成绩更稳定( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．如图，在中，平分，，，则的长为（ ）
A．3B．11C．15D．9
8．若一个五边形的四个内角都是，那么第五个内角的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
10．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A．与的最简公分母是6xB．与最简公分母是3a2b3c
C．与的最简公分母是D．与的最简公分母是m2－n2
11．若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
14．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
15．分解因式：ax2-9a= ．
16．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______
17．如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________．
18．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B 和 ∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。
方法1：
方法2：
方法3：
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
20．（8分）学校到- -家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数. (列分式方程解答)
21．（8分）如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：．
22．（10分）某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分。请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求出每天作业用时是4小时的人数，并补全统计图；
(2)这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；
(3)若该校共有1500名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人？
23．（10分）如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．
24．（10分）如图，已知和均是等边三角形，点在上，且.求的度数.
25．（12分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
26．（12分）计算．
（1）．
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、B
5、D
6、D
7、B
8、C
9、B
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≤3
14、2
15、
16、
17、
18、25°
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、该校九年级学生的总人数是人.
21、见解析
22、（1）8；统计图见解析；（2）3小时，3小时，3小时；（3）估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有1020人．
23、见详解．
24、
25、（1）见解析（2）2
26、（1）；（2）．