2023-2024学年安徽省合肥庐阳区六校联考八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省合肥庐阳区六校联考八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列四个结论中，正确的是，我们规定等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）
A．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形
B．等腰三角形两边上的中线一定相等
C．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等
D．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
2．若分式有意义，则应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣）C．（﹣，﹣9）D．（﹣2，﹣1）
7．如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为( )
A．B．C．D．无法确定
8．如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（ ）
A．AD ＝BCB．BD＝ACC．∠D＝∠CD．OA＝OB
9．下列四个结论中，正确的是( )
A．B．
C．D．
10．我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，，，则关于和的二元一次方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．
12．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．
13．在中，，点是中点，，______.
14．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．
15．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
16．分解因式：ax2+2ax+a=____________．
17．如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．
18．分解因式：__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？
20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，4)．
(1)求m、n的值；
(2)设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．
21．（6分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF．
22．（8分）（1）分解因式：m(x－y)－x＋y
（2）计算：
23．（8分）如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)求∠ACF的度数．
24．（8分）阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于 ，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，，则”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点．
（1）若与射线分别相交于点,且．
①如图1，当时，求证： ；
②当时，求的值．
（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系．
25．（10分）去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍，若用这台清雪机清理6000立方米的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用小时，试求一台清雪机每小时清雪多少立方米．
26．（10分）已知港口A与灯塔C之间相距20海里，一艘轮船从港口A出发，沿AB方向以每小时4海里的速度航行，4小时到达D处，测得CD两处相距12海里，若轮船沿原方向按原速度继续航行2小时到达小岛B处，此时船与灯塔之间的距离为多少海里？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、B
6、A
7、C
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、120°或20°
15、1．
16、a（x+1）1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、李明乘公交、王军骑自行车的速度分别为20km/h、60km/h.
20、（1）m=2,n=1;(2)12;(3)x>2.
21、证明见解析
22、（1）(x-y)(m-1)；（2）5x3-5x
23、（1）证明见解析；（2）∠ACF＝90°.
24、（1）①证明见解析；②；（2）OM-ON=
25、一台清雪机每小时晴雪1500立方米．
26、船与灯塔之间的距离为海里．