2023-2024学年安徽省合肥瑶海区四校联考数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省合肥瑶海区四校联考数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，要使分式有意义，则的取值应满足，下列计算结果正确的是，在，，，，，中，分式有，下列运算中错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若实数m、n满足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ）
A．12B．15C．12或15D．9
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（ ）
A．ACB．ADC．BED．BC
3．下列计算正确的是（ ）
A．＝2B．﹣＝2
C．＝1D．＝3﹣2
4．要使分式有意义，则的取值应满足( )
A．B．C．D．
5．若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（ ）
A．－1B．0C．1D．2
6．方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是( )
A．B．C．D．
7．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．在，，，，，中，分式有（ ）
A．2个；B．3个；C．4个；D．5个；
9．下列运算中错误的是（ ）
A．B．C．+＝D．＝4
10．在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（ ）千米．
A．495B．505C．515D．525
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
12．分式，，的最简公分母是_______.
13．已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是______．
14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．
15．甲、乙二人同时从A地出发，骑车20千米到B地，已知甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B地，求甲、乙二人的速度。若设甲用了x小时到达B地，则可列方程为_____________________
16．近似数2.019精确到百分位的结果是_____．
17．已知函数 y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论 x 取何值，y 总取 y1，y2，y3 中的最大值，则 y 的最小值是__________．
18．如图，是的平分线，点在上，，垂足为，若，则点到的距离是__________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）数学课上有如下问题：
如图， 已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直线CE于点Q．
（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD＝PQ；
（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论．
小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……
请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程．
20．（6分）中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为 .
21．（6分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
22．（8分）如图，和相交于点，并且，．
（1）求证：．
证明思路现在有以下两种：
思路一：把和看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用___________证明；
思路二：把和看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用________证明；
（2）选择（1）题中的思路一或思路二证明：．
23．（8分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；
(2)已知a=，求a2+b2的值．
24．（8分）如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；
（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
25．（10分）化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
26．（10分）因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式的值为1．
利用上述阅读材料求解：
（1）若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;
（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、C
6、C
7、D
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、相等的角是对顶角
12、11xy1.
13、（﹣1，﹣2）
14、
15、
16、2.1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析
20、作图见解析，
21、，1.
22、（1）；；（2）证明详见解析．
23、（1）±1；（1）1．
24、（1）60°，45°，36°，30°，12°；（2）存在，n=18；（3）不存在，理由见解析．
25、（1）2；（2）；（3）；（4）.
26、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)
正多边形的边数
3
4
5
6
…
15
的度数
…