北京市平谷区名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份北京市平谷区名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列等式正确的是，要使分式有意义，则的取值应满足等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．长为12、6、5、2的四根木条，选其中三根为边组成三角形，共有（ ）选法
A．4种B．3种C．2种D．1种
2．在二次根式，，，中，最简二次根式有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
3．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（ ）
A．50°B．40°C．60°D．80°
4．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE= 5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（ ）
A．21cmB．26cmC．28cmD．31cm
5．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，5B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13
6．若解关于的方程时产生增根，那么的值为( )
A．1B．2C．0D．-1
7．下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )
A．2B．3C．4D．5
9．要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
10．若一个五边形的四个内角都是，那么第五个内角的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（ ）
A．200米B．250米C．300米D．350米
12．下列函数中不经过第四象限的是（ ）
A．y=﹣xB．y=2x﹣1C．y=﹣x﹣1D．y=x+1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，则______________．
14．已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.
15．已知，如图，中，，，为形内一点，若，，则的度数为__________．
16．实数的平方根是____________．
17．如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．
18．已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解分式方程
(1)
(2)
20．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．
21．（8分）某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？
（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
22．（10分）已知一次函数y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，∠CAO＝30°，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E．
（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周长的最小值；
（2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q．请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如果存在，请求出∠OAP的度数；如果不存在，请说明理由．
23．（10分）如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．
24．（10分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
25．（12分）用简便方法计算：
（1） （2）
26．（12分）大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造．该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍 ， 若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成．
（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、B
5、A
6、A
7、B
8、D
9、A
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、
17、1．
18、22
三、解答题（共78分）
19、 (1) 无解 (2) x=
20、（1）22.5°；（2）见解析
21、（1）85，85，80；（2）七年级决赛成绩较好；（3）七年级代表队选手成绩比较稳定．
22、（1）1；（2）存在，15°或60°
23、（1）详见解析；（2）135°
24、（1）证明见解析；（1）69°．
25、（1）1；（2）－1
26、（1）甲队单独完成此项工程需要1天，乙队单独完成此项工程需要2天；（2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分2）
七年级
a
85
b
S七年级2
八年级
85
c
100
160