北京市丰台区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份北京市丰台区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了点都在直线上，则与的大小关系是，已知 ，则化简 的结果是，不等式组的解集在数轴上可表示为，用科学计数法表示为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）
A．16cmB．19cmC．22cmD．25cm
2．下列长度的线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．9，12，15B．14，48，50
C．，，D．1，2，
3．在中，，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ）
A．B．
C．D．
4．是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．9的平方根是( )
A．B．C．D．
6．如图，在下列四组条件中，不能判断的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．点都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
8．已知 ，则化简 的结果是（ ）．
A．4B．6-2xC．-4D．2x-6
9．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．C．D．
10．用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
11．重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为 （ ）
A．米B．米
C． 米D．米
12．＝（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式：__．
14．已知 ，则代数式 的值等于______．
15．若解分式方程产生增根，则__________．
16．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
17．在中，°，，，某线段， ，两点分别在和的垂线上移动，则当__________.时，才能使和全等.
18．如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）如图1，求证：
（ 图1）
（2）如图2，是等边三角形，为三角形外一点，，求证：
（ 图2）
20．（8分）直线与轴相交于点，与轴相交于点.
（1）求直线与坐标轴围成的面积；
（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；
（3）直线与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.
21．（8分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．
（1）第一次购进了多少件玩具？
（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？
22．（10分）因式分解：
（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
23．（10分）先化简，再从1，0，－1，2中任选一个合适的数作为的值代入求值．
24．（10分）如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．
（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）
（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）．
25．（12分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
26．（12分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠1．求证：四边形AECF是平行四边形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、A
5、C
6、C
7、A
8、A
9、D
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、
15、-5.
16、9或-7
17、5㎝或10㎝
18、135 °
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析（2）见解析
20、（1）；（2）所有P点的坐标，点P的坐标；（3）或.
21、（1）第一次购进了25件玩具；（2）该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元.
22、（1）﹣3xy2（x﹣y）2；（2）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．
23、；选x=0时，原式=或选x=2时，原式=（任选其一即可）
24、（1）详见解析；（2）详见解析.
25、（1）75盏；25盏 （2）购进A型台灯20盏，B型台灯80盏；1元
26、详见解析
类型
价格
进价/（元/盏）
售价/（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70