2024年中考数学考前变式分层精准练-正数和负数（试卷+答案）

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1．（2023·广东）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（ ）
A．−5元B．0元C．+5元D．+10元
【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵收入5元记着﹢5元，
∴支出5元记着-5元.
故答案为：A
【分析】由题意可知收入记为“+”，则支出记为“-”，即可求解.
二、基础
2．（2023·吉林）月球表面的白天平均温度零上126°C，记作+126°C，夜间平均温度零下150°C，应记作（ ）
A．+150°CB．−150°CC．+276°CD．−276°C
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵零上126°C，记作+126°C，
∴零下150°C应记作−150°C，
故答案为：B
【分析】根据正数和负数的认识结合题意即可求解。
3．（2023·深圳）如果+10℃表示零上10度，则零下8度表示（ ）
A．+8℃B．−8℃C．+10℃D．−10℃
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：+10℃表示零上10度，则零下8度表示为-8℃.
故答案为：B.
【分析】由于正数与负数可以表示具有相反意义的量，故弄清楚了正数所表示的量，即可得出负数所表示的量.
4．（2023·广西） 若零下2摄氏度记为−2°C，则零上2摄氏度记为（ ）
A．−2°CB．0°CC．+2°CD．+4°C
【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：由题意可知零上2摄氏度记为+2℃.
故答案为：C．
【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，故知道了负数表示的量，即可得出正数所表示的量.
5．（2023·衡阳）中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作+500元，则支出237元记作（ ）
A．+237元B．−237元C．0元D．−474元
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵收入500元记作+500元，
∴支出237元记作 -237元，
故答案为：B.
【分析】根据收入500元记作+500元，计算求解即可。
6．（2023七下·清新期中）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为+6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为吨（ ）
A．+8B．−8C．±8D．−2
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：某仓库运进小麦6吨，记为+6吨，那么仓库运出小麦8吨，应记为-8吨.
故答案为：B.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定运进为正，则运出为负，据此解答.
7．（2023·南充）如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作（ ）
A．−10mB．+10mC．−8mD．+8m
【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵向东走10m记作+10m，
∴向西走8m记作−8m，
故答案为：C
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
8．（2023·云南）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作+60米，则向西走80米可记作（ ）
A．−80米B．0米C．80米D．140米
【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵向东为正，∴向西为负，所以向西走80米可记作：-80米。
故答案为：A。
【分析】根据负数的意义，直接可得出答案。
9．（2023·郫都模拟）两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（ ）
A．-60元B．40元C．+40元D．+60元
【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：支出60元应记作-60
故答案为A
【分析】收入为正，则支出为负
10．（2023·昆明模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么−80元表示（ ）
A．支出80元B．收入80元C．支出100元D．收入100元
【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵收入100元记作+100元，
∴−80元表示支出80元，
故答案为：A
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
11．（2023·官渡）世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“−15250米”．“−15250米”表示的意义为（ ）
A．高于海平面15250米B．低于海平面15250米
C．比“拉索”高15250米D．比“拉索”低15250米
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米，
∴“−15250米”表示的意义为低于海平面15250米，
故答案为：B
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
12．（2023·鲁甸模拟）如果存入银行1000元钱，记作“+1000”元，那么从银行提取600元钱，记作（ ）
A．−600元B．600元C．400元D．−400元
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵存入银行1000元钱，记作“+1000”元，
∴从银行提取600元钱，记作-600元，
故答案为：A
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
三、提高
13．（2023七上·余庆期末） 某商场要检测4颗的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵|−0.6|＜|＋0.7|＜|＋2.5|＜|−3.5|，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是C选项.
故答案为：C.
【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．
14．（2022七上·博兴期中）手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入19元B．支出8元C．支出5元D．收入6元
【答案】D
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：+19-8-5=6，
所以张老师当天微信收支的最终结果是收入6元．
故答案为：D．
【分析】将记录的数据相加，根据结果的符号及绝对值进行判断即可.
15．（2022七上·兴文期中）某茶叶厂抽检四盒茶叶的质量(单位：g)，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果是：+1.3，-2.2，+0.9，-0.7，其中最接近标准质量的是（ ）
A．+1.3B．-2.2C．+0.9D．-0.7
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵+1.3=1.3，−2.2=2.2，+0.9=0.9，−0.7=0.7，
而0.7＜0.9＜1.3＜2.2，
∴ 抽检结果是“-0.7”的最接近标准质量.
故答案为：D.
【分析】求出记录各个数据的绝对值，根据正数与负数的意义，绝对值越小的越接近标准质量，据此判断得出答案.
16．（2023·凤庆模拟）学校组建一批身高175cm左右的仪仗队员，将身高177cm记为+2，若某同学身高记为-1，则这名同学的身高是（ ）
A．173cmB．174cmC．175cmD．176cm
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵身高177cm=175cm+2cm记为+2，
∴这名同学的身高是174cm，
故答案为：B
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
17．（2022七上·南江月考）下列说法中错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是自然数，也是整数，也是有理数
C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t
D．一个有理数不是正数，那它一定是负数
【答案】D
【知识点】有理数及其分类；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故A不符合题意；
B、0是自然数，也是整数，也是有理数，正确，故B不符合题意；
C、若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t，正确，故C不符合题意；
D、一个有理数不是正数，那它一定是负数，错误，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用正数、负数和0统称为有理数，可对A、B、D作出判断；若仓库运进货物记为正，则运出货物记为负，可对C作出判断.
18．（2022七上·无棣期中）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如表所示：
则不符合要求的有（ ）
A．1袋B．2袋C．3袋D．4袋
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：因为面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，即49.8kg≤m≤50.2kg，
故50.3kg，49.7kg不符合要求，即不符合要求的有2袋．
故答案为：B．
【分析】先求出符合要求的取值范围，再逐个判断即可。
19．（2022七上·济南期中）某品牌大米包装袋上印有【（9±0.10）（kg）】字样．即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准．则下列不符合标准的是（ ）
A．9.15kgB．8.95kgC．9.05kgD．8.90kg
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵9-0.1＝8.9（kg），
9+0.1＝9.1（kg），
∴质量合格的取值范围是8.9kg～9.1kg．
所以，四个选项中只有9.15kg不合格．
故答案为：A．
【分析】根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可。
四、培优
20．（2023七上·青田期末）在生产图纸上通常用∅300−0.5+0.2来表示轴的加工要求，这里∅300表示直径是300mm，+0.2和−0.5是指直径在(300−0.5)mm到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是∅45−0.3+0.2，则下面产品合格的是（ ）
A．44.6mmB．44.8mmC．45.3mmD．45.5mm
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题意得：合格范围为：45−0.3=44.7mm到45+0.2=45.2mm，
而44.645.2，45.5>45.2
∴A，C，D都不合格，
∵44.7