吉林省长春净月高新技术产业开发区培元学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份吉林省长春净月高新技术产业开发区培元学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，的平方根是，在，，，，中，分式的个数是，下列图案中，是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（ ）
A．4B．6C．8D．10
2．下列函数中，随增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）
5．下列函数中，随值增大而增大的是：①；②；③；④；⑤；⑥（ ）
A．①②③B．③④⑤C．②④⑤D．①③⑤
6．的平方根是（ ）
A．2B．－2C．4D．2
7．在，，，，中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
10．已知是整数，点在第四象限，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
11． “最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
12．如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在等腰中，若，则__________度．
14．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
15．如图，已知在上两点，且，若，则的度数为________．
16．李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______.
17．等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
18．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．
三、解答题（共78分）
19．（8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C 三点在格点上．
（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 C1的坐标；
（2）并求出△A1B1C1 的面积．
20．（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得
则
．
解得：，
另一个因式为，m的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．
21．（8分）已知：如图，点B、D、C在一条直线上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，
（1）求证：∠EAC=∠BAD．
（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度数．
22．（10分）如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝1．
(1)求证：BD⊥AC．
(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．
23．（10分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
24．（10分）若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．
25．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC的中点，EF⊥AC，垂足F；
（1）求证：AD＝DE；
（2）求证：DE⊥EF．
26．（12分）计算：
（1）（）﹣2+﹣
（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、B
5、D
6、D
7、A
8、D
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、40°或70°或100°．
14、2
15、80
16、0.44
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）画图解析，点C1（-1，2）（2）△A1B1C1面积为．
20、 20.
21、（1）见解析 （2）42°．
22、 (1)证明见解析；(2)线段DE使得最小值为9.2．
23、 (1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润．
24、
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）4+；（2）4﹣2
成绩
优
良
及格
不及格
频数
10
22
15
3
批发价(元)
零售价(元)
黑 色 文化衫
25
45
白 色 文 化 衫
20
35