2023-2024学年吉林省长春市实验繁荣学校数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（ ）
A．5B．6C．8D．10
2．下列说法正确的有（ ）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．阅读下列各式从左到右的变形你认为其中变形正确的有( )
A．3个B．2个C．1个D．0个
4．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )
A．两条直角边成正比例B．两条直角边成反比例
C．一条直角边与斜边成正比例D．一条直角边与斜边成反比例
5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ）
A．2a+bB．-2a+bC．bD．2a-b
6．如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．今年月日至月日，我市某学校组织八年级学生走进相距约的“济源市示范性综合实践基地”，开展“拓展、体验、成长”综合实践活动．出发时，一部分服务人员乘坐小轿车，八年级师生乘坐旅游大巴同时从学校出发，当小轿车到达目的地时，旅游大巴行走．已知旅游大巴比小轿车每小时少走，请分别求出旅游大巴和小轿车的速度．解：设旅游大巴的速度是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
9．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）
A．90，90B．90，89C．85，89D．85，90
10．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是( )
A．1B．C．D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
12．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
13．人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．
14．已知x＝a时，多项式x2+6x+k2的值为﹣9，则x＝﹣a时，该多项式的值为_____．
15．分解因式：ax2－a=______．
16．计算：_____；
17．若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
18．如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.
20．（6分）已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
21．（6分）如图，锐角的两条高、相交于点，且．
（1）证明：．
（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．
（3）连接，与是否平行？为什么？
22．（8分）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：；
23．（8分）如图，已知．
（1）画关于x轴对称的；
（2）在轴上画出点，使最短．
24．（8分）先化简，再求代数式的值，其中
25．（10分）2019年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程．己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1．6千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米．
（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；
（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了．设乙工程队平均每天施工米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数．
26．（10分）如图，，，
(1)求证：；
(2)连接，求证：.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、B
5、C
6、D
7、A
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、18或21
13、
14、27
15、
16、
17、3
18、
三、解答题(共66分)
19、详见解析
20、 (1)；(2)且.
21、（1）见解析（2）点O在∠BAC的角平分线上，理由见解析（3）平行，理由见解析
22、（1）-1；（2）；（3）无解
23、（1）见解析；（2）见解析
24、，．
25、（1）道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米；（2）乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天
26、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
成绩/分
80
85
90
95
人数/人
1
2
5
2