北京市第八十五中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份北京市第八十五中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形中，不具有稳定性的是，若分式的值为零，则的值为，下列图形中具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．∠A=∠C，∠B=∠DB．AB∥CD，AB=CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC
2．一个圆柱形容器的容积为V ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
3．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形.则图中与成轴对称的格点三角形有( )
A．个B．个C．个D．个
4．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
5．若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若分式的值为零，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A．10B．7C．5D．4
8．将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移三个单位B．关于原点对称
C．将原图向右平移三个单位D．关于轴对称
9．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于
A．60°B．70°C．80°D．90°
10．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形
11．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒，硬纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（ ）
A．a2 -1B．a2-2aC．a2-1D．a2-4a+3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
14．如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则。其中正确的个数是(填序号)__________。
15．等腰三角形的一个外角度数为100°，则顶角度数为_____．
16．八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.
17．如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．
18．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）要在某河道建一座水泵站P，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（1，-2），B（9，-6）．
（1）若要求水泵站P距离A村最近，则P的坐标为____________；
（2）若从节约经费考虑，水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？
（3）若水泵站P建在距离大桥O多远的地方，可使它到甲乙两村的距离相等？
20．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．
21．（8分）在中，，，点是线段上一动点（不与，重合）.
（1）如图1，当点为的中点，过点作交的延长线于点，求证：；
（1）连接，作，交于点.若时，如图1．
①______；
②求证：为等腰三角形；
（3）连接CD，∠CDE=30°，在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由．
22．（10分） “推进全科阅读，培育时代新人”． 某学校为了更好地开展学生读书节活动，随机调查了八年级名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：
（1）写出这名学生读书时间的众数、中位数、平均数；
（2）根据上述表格补全下面的条形统计图，
23．（10分）列方程解应用题：
某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？
24．（10分）某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
25．（12分）如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分．其中点都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1．
（1）请画出关于轴成轴对称图形的另一半，并写出，两点的对应点坐标．
（2）记，两点的对应点分别为，，请直接写出封闭图形的面积．
26．（12分）如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点．
（1）求点的坐标;
（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、B
5、C
6、C
7、C
8、C
9、C
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1（1＜x＜3范围内的数均符合条件）
14、②④
15、或
16、1
17、45°或36°或()°．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）（1，0）；（2）P点坐标为（3，0）即水泵站P建在距离大桥O3个单位长度的地方可使所用输水管最短；（3）P点坐标为（7，0）即水泵站P建在距离大桥O7个单位长度的地方可使它到甲乙两村的距离相等
20、（1）2；（2）16.
21、（1）证明见解析；（1）①110°；②证明见解析；（3）可以是等腰三角形，此时的度数为或．
22、（1）众数是，中位数是，平均数是；（2）见解析
23、（一）班同学每小时修整22盆花，（二）班同学每小时修整20盆花．
24、（1）A 4200棵，B 2400棵；（2）A 14人，B 12人.
25、（1）图见解析；B1(−2，−1)，C1(−4，−5)；（2）2
26、（1）；（2）
时间/小时
人数