2023-2024学年辽宁省沈阳市第八十二中学数学八上期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市第八十二中学数学八上期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列计算正确的是，若，则的值为，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点，则点到轴的距离是 （ ）
A．B．C．D．
2．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，在中，，是高，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a6C．a6÷a2＝a3D．2a×3a＝6a
5．若，则的值为（ ）
A．B．-3C．D．3
6．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①为等腰三角形；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
8．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（ ）
A．cmB．1cmC．2cmD．cm
9．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )
A．45.2分钟B．48分钟C．46分钟D．33分钟
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个边形,从一个顶点出发的对角线有 ______ 条,这些对角线将边形分成了______个三角形，这个边形的内角和为__________．
12．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是___________．
13．如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．
14．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
15．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
16．分解因式6xy2－9x2y－y3 = _____________.
17．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
18．如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F．
（1）求b的值和△AFO的面积；
（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；
①求点D，E的坐标；
②动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标．
20．（6分）已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．
（1）求证：；
（2）求线段的长．
21．（6分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．
线段OA与折线BCD中，______表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系．
求线段CD的函数关系式；
货车出发多长时间两车相遇？
22．（8分）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？
23．（8分）已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）．
（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标．
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
24．（8分）先化简再求值：若，求的值．
25．（10分）如图1，点为正方形的边上一点，，且，连接，过点作垂直于的延长线于点．
（1）求的度数；
（2）如图2，连接交于，交于，试证明：．
26．（10分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、B
5、D
6、A
7、D
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、且
13、
14、﹣2b
15、16
16、－y(3x－y)2
17、1260
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）b=6，S△ADO=×3×6=；（2）①D(6，6)，E(0，-6)；②点Q的坐标可以为(,)，(4，2)，(，).
20、（1）详见解析；（2）
21、（1）线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系；（2）；（3）货车出发小时两车相遇．
22、（1）茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．（2）178
23、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）．
24、，
25、（1）∠EAF=135°；（2）证明见解析．
26、见解析