北京朝阳八十中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份北京朝阳八十中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了当x=时,互为相反数.等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列选项中的整数，与最接近的是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．若，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞3
3．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
5．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A．B．
C．D．
7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B． C． D．
8．已知一次函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点P在x轴上，并且使以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（ ）
A．14cmB．10cmC．14cm或10cmD．12cm
10．当x=( )时,互为相反数.
A．B．C．D．
11．已知，如图，在△ABC中，∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE，CB=5cm，BD=3cm，则ED的长为（ ）
A．2cmB．3cmC．5cmD．8cm
12．元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动．某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式：x2－9＝_ ▲ ．
14．如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

15．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
16．如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm1．
17．若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
18．若，则代数式的值为_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长.
20．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积.
21．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．
（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．
22．（10分）如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．
23．（10分）已知a，b，c满足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
24．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D，E分别在边AC，BC上，CD＝CE，连接AE，点F，H，G分别为DE，AE，AB的中点连接FH，HG
（1）观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是 ，位置关系是
（2）探究证明：把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD，AE，BE判断△FHG的形状，并说明理由
（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD＝4，AC＝8，请直接写出△FHG面积的最大值
25．（12分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．
（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．
26．（12分）某超市老板到批发市场选购A、B两种品牌的儿童玩具，每个A品牌儿童玩具进价比B品牌每个儿童玩具进价多2.5元．已知用200元购进A种儿童玩具的数量是用75元购进B种儿童玩具数量的2倍．求A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、A
5、C
6、C
7、D
8、C
9、A
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (x＋3)(x－3)
14、80°
15、4或6
16、15
17、9≤a＜1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）∠BOE+∠COF=50°；（2）12cm.
20、1．
21、（1）见解析；（2）见解析
22、1．
23、（1）a＝8，b＝15，c＝17；（2）能，2
24、（1）FH＝GH，FH⊥HG；（2）△FGP是等腰直角三角形，理由见解析；（3）2
25、（1）B点坐标为（x，8-x）；（2）D的坐标是（0，），E的坐标是（1，3）．
26、A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是10和7.5元