上海第二初级中学2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份上海第二初级中学2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果=2a－1，那么 （ ）
A．aD．a≥
2．已知，，则代数式的值是（ ）
A．6B．﹣1C．﹣5D．﹣6
3．若，则的值为（ ）
A．3B．6C．9D．12
4．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠4B．x≠﹣2C．x＝4D．x＝﹣2
5．下列选项中的整数，与最接近的是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )
A．36°B．45°C．135°D．144°
7．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-1B．a≠2C．a≥-1且a≠2D．a＞2
8．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（ ）
A．10B．6C．5D．3
9．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．50°
10．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3
11．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是________.
14．如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．
15．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________
16．一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.
17．若的值为零，则的值是____．
18．如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，_______（不添加辅助线）
三、解答题（共78分）
19．（8分）某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：
（1）（探究发现）如图1，在中，若平分，时，可以得出，为中点，请用所学知识证明此结论．
（2）（学以致用）如果和等腰有一个公共的顶点，如图2，若顶点与顶点也重合，且，试探究线段和的数量关系，并证明．
（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论
20．（8分）（1）计算：
（2）先化简，后求值：；其中
21．（8分）如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：，试分别求：
(1)当＝68和＝－4时，的值；
(2)当＝10时，的值．
22．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，.求证：.
23．（10分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m．则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由．
24．（10分）如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
25．（12分）如图，在中，，于点，于点．，求的度数．
26．（12分）如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、A
5、C
6、D
7、C
8、C
9、A
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1．
16、
17、-1
18、DC=BC(∠DAC=∠BAC)
三、解答题（共78分）
19、（1）详见详解；（2）DF＝2BE，证明详见详解；（3）DF＝2BE，证明详见详解
20、（1）；（2），
21、（1）当时，＝20；当时，＝；(2)当时，.
22、见解析
23、能通过该隧道，理由见解析．
24、 (1)见解析；（2）
25、．
26、（1）证明见解析；
（2）互相垂直，证明见解析