2022-2023学年上海第二初级中学七下数学期末调研试题含答案

2022-2023学年上海第二初级中学七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列计算错误的是(   )

A．÷＝3 B．＝5

C．2+＝2 D．2•＝2

2．若解方程会产生增根，则m等于(　　)

A．－10 B．－10或－3 C．－3 D．－10或－4

3．若有意义，则x的取值范围是　　

A．且 B． C． D．

4．一副三角板按图 1 所示的位置摆放，将△DEF 绕点 A(F)逆时针旋转 60°后（图 2）， 测得 CG＝8cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）

A．16＋16 cm2

B．16＋ cm2

C．16＋ cm2

D．48cm2

5．下列窗花图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

6．直线y=3x-1与y=x+3的交点坐标是  （   ）

A．(2，5) B．(1，4) C．(-2，1) D．(-3，0)

7．为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（ ）

A．52和54    B．52

C．53    D．54

8．下列各式正确的是（  ）

A． B． C． D．

9．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于两点EF；②作直线EF交BC于点D连接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，则∠BAC的度数是（    ）

A．105° B．110° C．I15° D．120°

10．下列条件中能构成直角三角形的是（    ）．

A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．5、6、7

11．下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（ ）.

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）

②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）

④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

A．①②④③    B．③④②①

C．①④②③    D．③②④①

12．已知多项式是一个关于的完全平方式，则的值为（    ）

A．3 B．6 C．3或-3 D．6或-6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在正方形中，在上，，，是上的动点，则的最小值是_____________.

14．如图，EF⊥AD，将平行四边形ABCD沿着EF对折．设∠1的度数为n°，则∠C=______．（用含有n的代数式表示）

15．一次函数y＝﹣2x+6的图象与x轴的交点坐标是_____．

16．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处向正东方向行了100米到达B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝_____米．

17．已知，为实数，且满足，则_____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E．使BE＝AB，连接DE交BC于点F．

求证：△BEF≌△CDF．

19．（5分）如图，小明为测量一棵树的高度，他在距树处立了一根高为的标杆，然后小明调整自己的位置至，此时他与树相距，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上．已知，求树的高度．

20．（8分）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.

21．（10分）已知关于x的一元二次方程．

（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；

（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．

22．（10分）如图1，是的边上的中线．

（1）①用尺规完成作图：延长到点，使，连接；

② 若，求的取值范围；

（2）如图2，当时，求证：．

23．（12分）图1，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），顶点为D（1，﹣4），点P为y轴上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在y轴的负半轴上是否存在点P，使△BDP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点在抛物线上，求的最小值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、A

4、B

5、A

6、A

7、A

8、D

9、D

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、180°﹣n°

15、（3，0）

16、50

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、可证明∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE∴△BEF≌△CDF（ASA）

19、6

20、原不等式组的解集为，不等式组的整数解是

．数轴见详解

21、（1）m＞﹣；（2）m=﹣1．

22、（1）①详见解析；②1＜＜5；（2）详见解析

23、（1）y＝x1﹣1x﹣3；（1）点P坐标为（0，﹣）或（0，﹣﹣4）或（0，﹣1）;（3）