2023-2024学年重庆市渝中区名校数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市渝中区名校数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在、、、、中分式的个数有.等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值是（ ）
A．B．0C．D．-2
2．已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（ ）
A．8 B．10 C．8 或 10 D．6
3．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
4．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）
A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7
5．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
6．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，则图中 x 的值是（ ）
A．75°B．65°C．60°D．55°
9．在、、、、中分式的个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（ ）
A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
11．如图，已知线段米．于点，米，射线于，点从点向运动，每秒走米．点从点向运动，每秒走米．、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（ ）
A．B．或C．D．或
12．下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝_______．
14．如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_______．
15．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．
16．如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是____．
17．分解因式：x3﹣2x2+x=______．
18．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产___台机器．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．
20．（8分）如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F．若AE、CD分别为△ABC的角平分线．
（1）求∠AFC的度数；
（2）若AD=3，CE=2，求AC的长．
21．（8分）如图，，，的垂直平分线交于，
（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
22．（10分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上.
23．（10分）如图，设图中每个小正方形的边长为1，
（1）请画出△ABC关于y轴对称图形△A′B′C′，其中ABC的对称点分别为A′B′C′；
（2）直接写出A′、B′、C′的坐标．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
A1________ B1________ C1________
(3)求△ABC的面积．
25．（12分）如图，已知，，，．
（1）求证：；
（2）求证：．
26．（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．
(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、D
5、D
6、C
7、B
8、A
9、A
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、135°
15、1．
16、 (，0)．
17、x（x-1）2.
18、1
三、解答题（共78分）
19、30°
20、（1）120°；（2）1
21、（1）120°
（2）10+
22、证明见解析.
23、 (1)图见解析；(2) A′（1，3），点B′（2，1），点C′（-2，-2）；
24、（1）如图：
（2）（1，-2），（3，-1），（-2，1）
（3）4.5
25、（1）见解析；（2）见解析
26、 (1) AB的解析式是y=-x+1．点B（3，0）．(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）．