2023-2024学年重庆育才中学八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆育才中学八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式从左到右变形正确的是，估计4﹣的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列结论正确的是（ ）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D．两个等边三角形全等.
2．下列手机APP图案中，属于轴对称的是( )
A．B．C．D．
3．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°
4．要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=-2x+24（0＜x＜12）B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12）D．y=-x-12（0＜x＜24）
5．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．无法确定
6．下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．4cmB．6cmC．4cm或6cmD．4cm或8cm
8．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为（ ）
A．65°B．70°C．75°D．85°
9．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为
A．5B．7C．5或7D．6
10．估计4﹣的值为（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
11．如图，在等腰三角形中，，的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．108°B．90°C．72°D．60°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若 x ＝﹣1，则x3+x2-3x+2020 的值为____________．
14．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．
15．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
16．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式 ．
17．对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[）=2，[﹣2.5）=﹣2，现对64进行如下操作：
64[）=9[）="4"[）=3[[）=2，
这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是 ．
18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．
（1）若△ADF的面积是，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；
（2）设△ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由．
20．（8分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC 是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

21．（8分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：
（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.
22．（10分）（1）计算：；
（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出△A1B1C1各顶点的坐标．
24．（10分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
25．（12分）分解因式：
（1）ax2﹣9a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．
26．（12分）如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE， 垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
求证：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、B
5、D
6、B
7、B
8、A
9、B
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2019
14、1
15、2
16、L=2．6x+3．
17、3
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）12；（2），见解析
20、（1）证明见解析；（2）；（3）△ADC是倍角三角形，证明见解析．
21、（1）；（2）原代数式的值不能等于-1，理由见详解
22、（1）；（2）， .
23、 (1)△A1B1C1如图所示见解析；(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)．
24、见解析.
25、（1）a（x+1）（x﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2．
26、（1）见解析；（2）6