重庆市双福育才中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )
A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF
2.在平面直角坐标系中,已知点A(2,m)和点B(n,-3)关于y轴对称,则的值是( )
A.-1B.1C.5D.-5
3.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x﹣k的图象不经过的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.下列各数是无理数的是( )
A.3.14B.C.D.
5.如图,直线经过点,则关于的不等式的解集是( )
A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2
6.不等式组的解为( )
A.B.C.D.或
7.如果实数a,b满足a+b=6,ab=8,那么a2+b2=( )
A.36B.20C.52D.14
8.将点M(-5,y)向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是( )
A.-6B.6C.-3D.3
9.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A.17,8.5B.17,9C.8,9D.8,8.5
10.下列智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.
C.D.
11.下列各式从左到右的变形,一定正确的是( )
A.B.C.D.
12.若点A(3,y1),B(1,y2)都在直线y=-x+2上,则y1与y2的大小关系是( )
A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.无法比较大小
二、填空题(每题4分,共24分)
13.若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式,则m的值是_____.
14.如图,长方形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B与点F重合,折痕为AE,则EF的长是_________.
15.如图,五边形ABCDE的外角中,∠1=∠2=∠3=∠4=75°,则∠A的度数是_____.
16.用一组,,的值说明命题“若,则”是错误的,这组值可以是_____,______,_______.
17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4cm,动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动.设运动的时间为t秒,则当t=_____秒时,△ABP为直角三角形.
18.若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形,如图①是用4个长方形纸片围成的正方形,其阴影部分的面积为16;如图②是用8个长方形纸片围成的正方形,其阴影部分的面积为8;如图③是用12个长方形纸片围成的正方形,则其阴影部分图形的周长为__________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)(1)解方程:;
(2)列分式方程解应用题:
用电脑程序控制小型赛车进行比赛,“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛.比赛中,两车从起点同时出发,“畅想号”到达终点时,“逐梦号”离终点还差.从赛后数据得知两车的平均速度相差.求“畅想号”的平均速度.
20.(8分)如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高.求∠DBC的 度数.
21.(8分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在BC上,BD=3,DC=1,点P是AB上的动点,当△PCD的周长最小时,在图中画出点P的位置,并求点P的坐标.
22.(10分)解方程组:
23.(10分)先化简,再求值:(2+a)(2﹣a)+a(a﹣5b)+3a5b3÷(﹣a2b)2,其中ab=﹣.
24.(10分)一个四位数,记千位和百位的数字之和为a,十位和个位的数字之和为b,如果a=b,那么称这个四位数为“心平气和数”例如:1625,a=1+6,b=2+5,因为a=b,所以,1625是“心平气和数”.
(1)直接写出:最小的“心平气和数”是 ,最大的“心平气和数” ;
(2)将一个“心平气和数”的个位与十位的数字交换位置,同时将百位与千位的数字交换,称交换前后的这两个“心平气和数”为一组 “相关心平气和数”.例如:1625与6152为一组“相关心平气和数”,求证:任意的一组“相关心平气和数”之和是11的倍数.
(3)求千位数字是个位数字的3倍,且百位数字与十位数字之和是14的倍数的所有“心平气和数”.
25.(12分)某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱,矿泉水的成本价和销售价如下表所示:
(1)该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱?
(2)全部销售完600箱矿泉水,该超市共获得多少利润?
26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为每秒1个单位,设运动时间为t秒,过点P作PE⊥AO交AB于点E.
(1)求直线AB的解析式;
(2)在动点P、Q运动的过程中,以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形,直按写出t的值;
(3)设△PEQ的面积为S,求S与时间t的函数关系,并指出自变量t的取值范围.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、D
3、D
4、D
5、D
6、C
7、B
8、C
9、D
10、C
11、C
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、2或1
14、1
15、120°.
16、2 3 -1
17、3或1
18、
三、解答题(共78分)
19、(1)方程无解;(2)“畅想号”的平均速度为
20、18°
21、图见详解;(,)
22、
23、1
24、(1)1001,1;(2)见解析;(2)2681和4
25、(1)该超市进品牌矿泉水400箱,品牌矿泉水200箱;(2)该超市共获利润7800元.
26、(1)y=﹣2x+1(2)2或(3)S=t2﹣t(2<t≤1)
人数(人)
3
17
13
7
时间(小时)
7
8
9
10
类别/单价
成本价(元/箱)
销售价(元/箱)
A品牌
20
32
B品牌
35
50
重庆市双福育才中学2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案: 这是一份重庆市双福育才中学2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列事件中,属于随机事件的是等内容,欢迎下载使用。
重庆市双福育才中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案: 这是一份重庆市双福育才中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案,共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,中,,是边上的高,若,则等于,若二次函数的图象经过点,如果两个相似多边形的面积比为4等内容,欢迎下载使用。
重庆市双福育才中学2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案: 这是一份重庆市双福育才中学2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,计算的结果是,下列分式中,是最简分式的是,四个长宽分别为,的小长方形等内容,欢迎下载使用。