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2023-2024学年重庆市德普外国语学校八年级数学第一学期期末监测试题含答案
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这是一份2023-2024学年重庆市德普外国语学校八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列添括号正确的是，若分式的值为0，则x的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（ ）
A．B．C．D．
3．计算正确的是( )
A．B．C．D．
4．下列添括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-2B．0C．2D．±2
8．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ）
A．21B．20C．19D．18
10．如图，在▱ABCD中，AB=2.6，BC=4，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（ ）
A．2.6B．1.4C．3D．2
11．下列各组线段，能构成三角形的是( )
A．B．
C．D．
12．估计的值（ ）
A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．
14．已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
15．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
16．已知，．则___________，与的数量关系为__________．
17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，则梯形ABCD的周长为_____．
18．将二次根式化为最简二次根式____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）在网格中画出△，使它与△关于轴对称；
（2）点的对称点的坐标为 ；
（3）求△的面积．
20．（8分） (1)已知，求的值．
(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．
21．（8分）如图，已知，，．
（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；
（2）若，平分，试求的度数．
22．（10分）某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用1．6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是100元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．
（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？
（2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
23．（10分）如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度数．
24．（10分）四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围．
（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？
25．（12分）解不等式组：，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.
26．（12分）如图，是的边上的一点，．
（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、C
5、C
6、A
7、C
8、D
9、A
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、89.1
14、
15、1．
16、4
17、1
18、5．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）（-3，5）；（3）1．
20、（1）原式=，把代入得；原式；（2）原式，当时，原式．
21、（1）∠1=∠ABD，证明见解析；（2）∠ACF=55°．
22、（1）第一批购进衬衫1000件，第二批购进了2000件；（2）在这两笔生意中，商厦共盈利41000元．
23、85°
24、（1）日销售量最大为120千克；（2） ；（3）第6天比第13天销售金额大．
25、,图形见解析
26、（1）∠B=40°；（2）证明见解析．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（ ）
A．B．C．D．
3．计算正确的是( )
A．B．C．D．
4．下列添括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-2B．0C．2D．±2
8．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ）
A．21B．20C．19D．18
10．如图，在▱ABCD中，AB=2.6，BC=4，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（ ）
A．2.6B．1.4C．3D．2
11．下列各组线段，能构成三角形的是( )
A．B．
C．D．
12．估计的值（ ）
A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．
14．已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
15．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
16．已知，．则___________，与的数量关系为__________．
17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，则梯形ABCD的周长为_____．
18．将二次根式化为最简二次根式____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）在网格中画出△，使它与△关于轴对称；
（2）点的对称点的坐标为 ；
（3）求△的面积．
20．（8分） (1)已知，求的值．
(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．
21．（8分）如图，已知，，．
（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；
（2）若，平分，试求的度数．
22．（10分）某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用1．6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是100元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．
（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？
（2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
23．（10分）如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度数．
24．（10分）四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围．
（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？
25．（12分）解不等式组：，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.
26．（12分）如图，是的边上的一点，．
（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、C
5、C
6、A
7、C
8、D
9、A
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、89.1
14、
15、1．
16、4
17、1
18、5．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）（-3，5）；（3）1．
20、（1）原式=，把代入得；原式；（2）原式，当时，原式．
21、（1）∠1=∠ABD，证明见解析；（2）∠ACF=55°．
22、（1）第一批购进衬衫1000件，第二批购进了2000件；（2）在这两笔生意中，商厦共盈利41000元．
23、85°
24、（1）日销售量最大为120千克；（2） ；（3）第6天比第13天销售金额大．
25、,图形见解析
26、（1）∠B=40°；（2）证明见解析．
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