2023-2024学年湖北省武汉市青山区八上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市青山区八上数学期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了利用乘法公式计算正确的是，用科学计数法表示为，下列等式中正确的是，菱形不具备的性质是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是
A．B．C．D．
2．化简的结果为（ ）
A．﹣1B．1C．D．
3．利用乘法公式计算正确的是（ ）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
4．用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（ ）.
A．B．
C．D．
7．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）
A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°
9．菱形不具备的性质是（ ）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
10．下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列添括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，长方形中，，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）
A．5B．4C．3D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
14．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_____．
15．新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2] 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．
16．如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是_________.
17．如果是方程5x+by＝35的解，则b＝_____．
18．若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.
(1)当时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；
(2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；
(3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.
20．（8分）如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；
（1）求a、b、c 的值；
（2）判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数．
21．（8分）阅读下列解题过程：
（1）；
（2）；
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
22．（10分） “a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2﹣4x+5＝（x ）2+ ；
（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；
（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．
23．（10分）如图，已知在和中，交于点，
求证:；
当时，求的度数．
24．（10分）如图， 平分交于，交于，．
（1）求证：；
（2）．
25．（12分）已知和是两个等腰直角三角形，.连接，是的中点，连接、．
(1)如图，当与在同一直线上时，求证：；
(2)如图，当时，求证：．
26．（12分）如图1，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，直线经过点，并与轴交于点．
（1）求，两点的坐标及的值；
（2）如图2，动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动．过点作轴的垂线，分别交直线，于点，．设点运动的时间为．
①点的坐标为______．点的坐标为_______；（均用含的式子表示）
②请从下面A、B两题中任选一题作答我选择________题．
A．当点在线段上时，探究是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的面积；若不存在说明理由．
B．点是线段上一点．当点在射线上时，探究是否存在某一时刻使？若存在、求出此时的值，并直接写出此时为等腰三角形时点的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、C
5、B
6、A
7、C
8、A
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、二．
16、30°；
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .
20、（1）a=3，b=1，c=±1；（1）无理数．
21、（1）；（2）9
22、（1）﹣2，1；（2）1；（2）x2﹣1＞2x﹣2
23、（1）证明见解析；（2）∠BOC=70°．
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析
25、（1）证明见详解；
（2）证明见详解
26、（1）点的坐标为，点B的坐标为，；（2）①；；②A．；B．点的坐标为或或或．