湖北省武汉青山区2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份湖北省武汉青山区2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列函数中，是二次函数的是，若2y－7x＝0，则x∶y等于，下列方程属于一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于的方程的一个根是，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（ ）
A．0或2B．0C．2D．无法确定
3．下列事件是随机事件的是（ ）
A．画一个三角形，其内角和是B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球
4．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
5．有一组数据5，3，5，6，7，这组数据的众数为（ ）
A．3B．6C．5D．7
6．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝2x+1B．y＝（x﹣1）2﹣x2
C．y＝1﹣x2D．y＝
7．如果将抛物线y=﹣x2﹣2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（ ）
A．y=﹣x2﹣5 B．y=﹣x2+1 C．y=﹣（x﹣3）2﹣2 D．y=﹣（x+3）2﹣2
8．已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形（ ）
A．一定不相似B．不一定相似C．一定相似D．不能确定
9．若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ）
A．2∶7B．4∶7C．7∶2D．7∶4
10．下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．
12．用长的铁丝做一个长方形框架，设长方形的长为，面积为，则关于的函数关系式为__________.
13．如图，为了测量塔的高度，小明在处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至处，测得仰角为，那么塔的高度是____________．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）
14．如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则csα＝_____．
15．小明和小红在太阳光下行走，小明身高1.5m，他的影长2.0m，小红比小明矮30cm，此刻小红的影长为______m．
16．如图，的顶点均在上，，则的半径为_________．
17．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为_____．
18．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的关系式是h＝30t﹣5t2，小球运动中的最大高度是_____米．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异)．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示．若为奇数，则甲获胜；若为偶数，则乙获胜．
请你运用所学的概率的相关知识通过计算说明这个游戏对甲、乙双方是否公平．
20．（6分）如图，在等腰中，，，是上一点，若.
(1)求的长；
(2)求的值.
21．（6分）如图，在直角坐标系中，点B的坐标为，过点B分别作x轴、y轴垂线，垂足分别是C,A，反比例函数的图象交AB,BC分别于点E,F.
（1）求直线EF的解析式.
（2）求四边形BEOF的面积.
（3）若点P在y轴上，且是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.
22．（8分）已知关于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0；
（1）若该方程没有实数根，求m的取值范围．
（2）怎样平移函数y＝mx2+2mx+m﹣4的图象，可以得到函数y＝mx2的图象？
23．（8分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
24．（8分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．
25．（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
（1）尺规作图：按下列要求完成作图；（保留作图痕迹，请标注字母）
①连AC；
②作AC的垂直平分线交BC、AD于E、F；
③连接AE、CF；
（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．
26．（10分）如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、A
5、C
6、C
7、C
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、或
13、
14、
15、1.6
16、1
17、．
18、1
三、解答题(共66分)
19、公平，见解析
20、 (1)AD=2;(2)
21、（1）；（2）1；（3）点P的坐标为或 .
22、（1）m＜0；（1）向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度．
23、见解析.
24、该种药品平均每次降价的百分率是30%.
25、（1）作图见解析；（2）四边形AECF为菱形，理由见解析.
26、（1）y=x2﹣2x﹣1；（2）抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）；（1）（，4）或（，4）或（1，﹣4）．