2023-2024学年湖北省广水市数学八上期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省广水市数学八上期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若把代数式化为的形式，下列命题是真命题的是，我市某一周的最高气温统计如下表，立方根等于本身的数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为( )
A．4B．8C．16D．64
2．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（ ）
A．95°B．100°C．105°D．115°
3．如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（ ）
A．扩大9倍B．扩大3倍C．缩小到原来的D．不变
4．长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是( )
A．1B．2C．3D．6
5．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）
A．12B．10C．8D．6
6．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（ ）
A．80°B．70°C．60°D．45°
7．若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（ ）
A．B．C．4D．2
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．和是180°的两个角是邻补角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．两点之间垂线段最短；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
9．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，27
10．立方根等于本身的数是（ ）
A．-1B．0C．±1D．±1或0
11．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．B．C．2D．2
12．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分到达；②甲的平均速度为15千米/时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝__.
14．已知一次函数， 当时， ____________.
15．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为 ________________．
16．数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．
17．如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．
18．在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
20．（8分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题
，
，
，
（1）观察以上规律，请写出第个等式： 为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：
（3）请利用上面的规律，比较与的大小．
21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出P的坐标．
22．（10分）已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
23．（10分）（1）解方程．
（2）先化简 （）÷，再从x≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
24．（10分）某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元．
、B两种学具每套的售价分别是多少元？
现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元．
请写出w与a的函数关系式；
请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．
25．（12分）定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．
（1）根据题意填空：min＝ ；
（2）试求函数y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；
（3）关于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，试求常数m的取值范围．
26．（12分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、D
9、A
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1.
14、
15、
16、93分
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）．
20、（1）；（2）9；（3）
21、（1）详见解析；（2）图详见解析，P（0，）．
22、 (1)；(2)且.
23、 (1) 原分式方程无解．(1)1
24、 (1)A、B两种学具每套的售价分别是25和20元；(2)，；购买45套B型学具所需费用最省钱，所需费用为900元.
25、（1）3（2）见解析（3）m≤2
26、如图所示，CD即为所求．见解析.
最高气温（℃）
25
26
27
28
天 数
1
1
2
3