2023-2024学年河南省洛阳市涧西区东方二中学八年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省洛阳市涧西区东方二中学八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则x的值是，尺规作图作的平分线方法如下，的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在△ABC中, 已知AB=4cm, BC=9cm, 则AC的长可能是（）
A．5 cmB．12 cmC．13 cmD．16 cm
2．解分式方程，可得分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
3．下列计算正确的是( )
A．B．C．D．
4．如图所示分别平分和，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（ ）
A．是不存在的B．有一个C．有两个D．有三个及以上
7．如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
8．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．﹣3B．3C．±3D．0
9．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
10．的值是（ ）
A．8B．－8C．2D．－2
11．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．x>2B．x<2C．x≥2D．x≤2
12．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）
A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
二、填空题（每题4分，共24分）
13．平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．
14．如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
15．点P（-2，-3）到x轴的距离是_______．
16．如图, ，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

17．如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．
18．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值： ， ， ．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论： ．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
20．（8分）如图,在Rt△ABC中,∠B=90°．
作出,∠BAC的平分线AM；要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法
若∠BAC的平分线AM与BC交于点D,且D=3,AC=10,则DAC的面积为______．
21．（8分）如图，，交于点，. 请你添加一个条件 ，使得，并加以证明.
22．（10分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
(1)甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120，现有1600个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过4200元，那么甲至少加工了多少天？
23．（10分）先化简，再求值：
(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.
24．（10分）解方程
25．（12分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
26．（12分）某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、B
6、C
7、A
8、A
9、D
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（4，3）．
14、
15、1
16、1
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）2，4，6；（2）＋＝；（3）猜想：，证明见解析．
20、（1）作图见解析；（2）1.
21、添加条件（或）,理由见解析
22、（1）甲、乙两人每天各加工 40、60 个这种零件；（2）甲至少加工了 1 天．
23、－3.
24、x＝1
25、（1）见解析，(4,−1)；（2）见解析，(−4,−1)；（3）2；（4）见解析
26、25元．