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    河南省洛阳市涧西区东方二中学2023-2024学年九上数学期末学业水平测试试题含答案
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    河南省洛阳市涧西区东方二中学2023-2024学年九上数学期末学业水平测试试题含答案

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    这是一份河南省洛阳市涧西区东方二中学2023-2024学年九上数学期末学业水平测试试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,二次函数y=ax2+bx+4等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是( )
    A.k≥﹣1且k≠0B.k≥﹣1C.k≤1D.k≤1且k≠0
    2.抛物线y=﹣2x2经过平移得到y=﹣2(x+1)2﹣3,平移方法是( )
    A.向左平移1个单位,再向下平移3个单位B.向左平移1个单位,再向上平移3个单位
    C.向右平移1个单位,再向下平移3个单位D.向右平移1个单位,再向上平移3个单位
    3.如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=110°,则α等于( )
    A.20°B.30°C.40°D.50°
    4. 关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有实根,则m的值可能是( )
    A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣1
    5.如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是( )
    A.4B.3C.2D.1
    6.如图,是圆内接四边形的一条对角线,点关于的对称点在边上,连接.若,则的度数为( )
    A.106°B.116°C.126°D.136°
    7.已知点P(1,-3)在反比例函数的图象上,则的值是
    A.3B.-3C.D.
    8.二次函数y=ax2+bx+4(a≠0)中,若b2=4a,则( )
    A.y最大=5B.y最小=5C.y最大=3D.y最小=3
    9.用一个平面去截一个圆锥,截面的形状不可能是( )
    A.圆B.矩形C.椭圆D.三角形
    10. 菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )
    A.16B.12C.16或12D.24
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,四边形ABCD是正方形,若对角线BD=4,则BC=_____.
    12.将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作:
    (1)如图1,先将纸片对折,使BC和AD重合,得到折痕EF;
    (2)如图2,再将纸片分别沿EC,BD所在直线翻折,折痕EC和BD相交于点O.那么点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是_____.
    13.正的边长为,边长为的正的顶点与点重合,点分别在,上,将沿边顺时针连续翻转(如图所示),直至点第一次回到原来的位置,则点运动路径的长为 (结果保留)
    14.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点A落在矩形ABCD的边CD上,连接CE,则CE的长是________.
    15.一天,小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度,在同一时刻内,小青的影长为米,旗杆的影长为米,若小青的身高为米,则旗杆的高度为__________米.
    16.在平面直角坐标系中,将抛物线向左平移2个单位后顶点坐标为_______.
    17.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在20%左右,则a的值约为_____.
    18.如果两个相似三角形的对应角平分线之比为2:5,较小三角形面积为8平方米,那么较大三角形的面积为_____________平方米.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)(1)计算:﹣|﹣3|+ cs60°; (2)化简:
    20.(6分)如图,在某广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在气球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求气球P的高度(精确到0.1米).
    21.(6分)在中,分别是的中点,连接
    求证:四边形是矩形;
    请用无刻度的直尺在图中作出的平分线(保留作图痕迹,不写作法).
    22.(8分)如图,点A.B.C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
    (1)求证:AP是⊙O的切线;
    (2)求PD的长.
    23.(8分)已知关于的一元二次方程.
    (1)请判断是否可为此方程的根,说明理由.
    (2)是否存在实数,使得成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
    24.(8分)已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB外一点,过点D分别作边AB、BC的垂线,垂足分别为点E、F,DF与AB交于点H,延长DE交BC于点G.求证:△DFG∽△BCA
    25.(10分)某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区的坡度为,顶端离水平地面的高度为,从顶棚的处看处的仰角,竖直的立杆上、两点间的距离为,处到观众区底端处的水平距离为.求:
    (1)观众区的水平宽度;
    (2)顶棚的处离地面的高度.(,,结果精确到)
    26.(10分)如图,△OAB中,OA=OB=10cm,∠AOB=80°,以点O为圆心,半径为6cm的优弧分别交OA、OB于点M、N.
    (1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.求证:AP=BP′;
    (2)点T在左半弧上,若AT与圆弧相切,求AT的长.
    (3)Q为优弧上一点,当△AOQ面积最大时,请直接写出∠BOQ的度数为 .
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、A
    3、A
    4、D
    5、D
    6、B
    7、B
    8、D
    9、B
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、
    13、
    14、
    15、1
    16、
    17、1.
    18、1
    三、解答题(共66分)
    19、(1);(2)
    20、气球P的高度约是32.9米.
    21、(1)证明见解析;(2)作图见解析.
    22、(1)证明见解析;(2)PD =.
    23、(1)不是此方程的根,理由见解析;(2)存在,或
    24、见解析
    25、(1)观众区的水平宽度为;(2)顶棚的处离地面的高度约为.
    26、(1)证明见解析;(2)AT=8;(3)170°或者10°.
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