2023-2024学年江苏省苏州姑苏区五校联考八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州姑苏区五校联考八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在，，，中分式的个数有，一次函数的图象经过，下列计算正确的是，直线过点，，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：
如图，已知，求的度数．
解：在和中，
，∴，∴(全等三角形的相等)
∵，∴，∴
则回答正确的是 ( )
A．代表对应边B．*代表110°C．代表D．代表
2．如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（ ）
A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上
3．下列说法中正确的个数是（ ）
①当a＝﹣3时，分式的值是0
②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝3
③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1
⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在，，，中分式的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝7，如果将△BCD沿BD翻折使C点与AB边上E点重合，那么△AED的周长是（ ）
A．8B．9C．10D．11
6．一次函数的图象经过（ ）
A．第、、象限B．第、、象限C．第、、象限D．第、、象限
7．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20°B．35°C．40°D．70°
8．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（ ）
A．30°B．120°
C．30°或120°D．30°或75°或120°
9．下列计算正确的是（ ）
A．＝2B．﹣＝2
C．＝1D．＝3﹣2
10．直线过点，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
11．下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是( )
A．(2，3)B．(-2，3)C．(2，-3)D．(-2，-3)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为__________．
14．小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
15．若是完全平方式，则的值为______.
16．当x 时，分式有意义．
17．计算(2x)3÷2x的结果为________．
18．比较大小： _______ 3（填“˃”或“=”或“<”）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知快车比慢车晚出发0.5小时，快车先到达目的地．设慢车行驶的时间为t（h），快慢车辆车之间的距离为s（km），s与t的函数关系如图1所示．
（1）求图1中线段BC的函数表达式；
（2）点D的坐标为 ，并解释它的实际意义；
（3）设快车与N地的距离为y（km），请在图2中画出y关于慢车行驶时间t的函数图象．（标明相关数据）
20．（8分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．
要求：根据上述条件，提出相关问题，并利用所学知识进行解答．
21．（8分）如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE＝CF．
求证：△ABC是等腰三角形．
22．（10分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．
23．（10分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）
24．（10分）综合与实践
（1）问题发现
如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．
填空：①的度数为____________；
②线段之间的数量关系为_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若，则四边形的面积为______________．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．
(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度数；
(2)用含n的式子表示点D的坐标；
(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．
26．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、B
5、B
6、A
7、B
8、D
9、C
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、22
14、1
15、9
16、x≠1
17、
18、＜
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝﹣120x+180；（2）（，90），慢车行驶了小时后，两车相距90千米；（3）详见解析．
20、甲种玩具的进货单价为6元，乙种玩具的进货单价为5元
21、见解析.
22、见解析
23、如图所示，CD即为所求．见解析.
24、（1），证明详见解析；（2）①；②；（3）35
25、（1）18°；（2）点D的坐标（n+1，n）；（1）OF的长不会变化，值为1．
26、（1）四边形CDAF是平行四边形，理由详见解析；
（2）四边形ADCF是菱形，证明详见解析．