2023-2024学年江苏省南京一中学数学八上期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京一中学数学八上期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．下列根式合并过程正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形和矩形B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形D．平行四边形和正方形
5．如图，在中，点为的中点， 为的外角平分线，且，若，则的长为( )
A．3B．C．5D．
6．已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（ ）
A．2B．﹣6C．5D．﹣3
7．将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣2x+1B．y＝﹣2x﹣5C．y＝﹣2x+5D．y＝﹣2x+7
8．如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（ ）
A．56°B．36°C．44°D．46°
9．如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）
A．极差是B．中位数是
C．平均数是D．众数是
11．一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（ ）
A．方差B．众数C．中位数D．平均数
12．如图，下列条件中，不能证明≌的条件是（ ）
A．ABDC，ACDBB．ABDC，
C．ABDC，D．，
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知在上两点，且，若，则的度数为________．
14．如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．
15．如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。
16．如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是________.
17．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是___________．
18．已知a+＝5，则a2+的值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
20．（8分）本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容．
（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到______的距离相等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在______．
（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整．
（3）请你完成证明过程：
（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有______处．
21．（8分）如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE．
求证：（1）BE=DF；
（2）△DCF≌△BAE；
（3）分别连接AD、BC，求证AD∥BC．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．
（1）画出关于轴对称的；
（2）写出点的坐标；
（3）求出的面积；
23．（10分）先化简，再求值：[(2ab－1)2+(6ab－3)]÷(－4ab)，其中a＝3，b＝－
24．（10分）中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”．如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首（点）尾（点）前去拦截，8分钟后同时到达点将可疑快艇驱离．己知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东，乙直升机的航向为北偏西，求乙直升机的飞行速度（单位：海里/小时）．
25．（12分）如图，中，，平分交于点．
求证：BC=AC+CD．
26．（12分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；
（3）求线段的函数关系式；
（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、B
5、D
6、B
7、C
8、D
9、D
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、80
14、或
15、30°
16、
17、0或1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）D（1，0）；（2）；（3） ；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）．
20、（1）这个角的两边，角平分线上；（2）PE，平分线上；（3）见解析；（1）1
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.
22、（1）见解析；（2）、、；（3）的面积为：.
23、原式=;值为3.
24、乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里．
25、证明见解析.
26、（1）15；；（2）s与t的函数关系式s＝t（0≤t≤45）．（1）线段的函数解析式为s＝- t＋12（10≤t≤45）；（4）1千米
已知：如右图，点是内一点，，，垂足分别为、，且______．
求证：点在的______上