2023-2024学年广东省东莞市可园中学数学八上期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省东莞市可园中学数学八上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列根式中，最简二次根式是，下列语句是命题的是，下列各分式中，是最简分式的是.等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ）
A．a< bB．a< 3C．b< 3D．c< -2
2．如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
3．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A．48B．60
C．76D．80
4．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
5．已知点、点关于轴对称，点在第( )象限
A．一B．二C．三D．四
6． “厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器—鲲鹏1．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（ ）
A．B．C．D．
8．下列语句是命题的是（ ）
（1）两点之间，线段最短；
（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.
（3）请画出两条互相平行的直线；
（4）过直线外一点作已知直线的垂线；
A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）
9．下列各分式中，是最简分式的是（ ）.
A．B．C．D．
10．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（ ）cm．
A．1B．2C．3D．4
11．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作DEBC分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为（ ）
A．10B．12C．14D．不能确定
12．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．27的立方根为 ．
14．在平面直角坐标系中，已知两点的坐标分别为，若点为轴上一点，且最小，则点的坐标为__________.
15．如图，图中两条直线的交点坐标的是方程组 _____________ 的解．
16．如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．
17．如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．
18．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知、为实数，且满足.
（1）求，的值；
（2）若，为的两边，第三边为，求的面积.
20．（8分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.
(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.
①求证:BE= AD;
②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);
(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.
注:第(2)问的解答过程无需注明理由.
21．（8分）在矩形ABCD中，，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．
（1）如图1，当DH=DA时，
①填空：∠HGA= 度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；
（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．
22．（10分）如图，，求证：.
23．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)证明：AE=AF．
24．（10分）在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收．去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算：
（1）今年结余 元；
（2）若设去年的收入为元，支出为元，则今年的收入为 元，支出为 元（以上两空用含、的代数式表示）
（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出．
25．（12分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题
解方程组
现有两位同学的解法如下：
解法一；由①，得x＝2y+5，③
把③代入②，得1(2y+5)﹣2y＝1．……
解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……
(1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．
(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来
26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，AE∥BC，AE=BD，求证：AD=CE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、B
5、C
6、A
7、B
8、A
9、A
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、1°
17、；
18、3
三、解答题（共78分）
19、（1），；（2）
20、（1）①见解析②∠BOA=2α（2）见解析
21、（1）①45；②当∠AHE为锐角时，∠AHE=11.5°时，a的最小值是２；当∠AHE为钝角时，∠AHE=111.5°时，a的最小值是；（1）.
22、见解析.
23、 (1)见解析；(2)证明见解析.
24、（1）23400元；（2）今年的收入为：元，支出为：元，（3）小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元．
25、 (1)代入消元法；加减消元法；基本思路都是消元；(2).
26、见解析