黑龙江省大庆市第五十一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份黑龙江省大庆市第五十一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知等腰三角形的两边长满足+，若，则下列各式成立的是，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）
A．5＜m＜6B．5＜m≤6C．5≤m≤6D．6＜m≤7
2．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．7，24，25D．5，7，9
3．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知等腰三角形的两边长满足+（b﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．14C．13或14D．9
7．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.7m，9.8mB．9.7m，9.7mC．9.8m，9.9mD．9.8m，9.8m
9．若，则下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知，，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．下列各点中位于第四象限的点是（ ）
A．B．C．D．
12．平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )
A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
14．对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下： ；且规定（为大于1的整数）．如： ,，则__________．
15．分式的值比分式的值大3，则x为______．
16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
17．函数y=中的自变量的取值范围是____________.
18．若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .
三、解答题（共78分）
19．（8分）（问题）
在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.
20．（8分）如图，在中，点是上一点，分别过点、两点作于点，于点，点是边上一点，连接，且．求证：．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，
（1）作出关于轴对称的；
（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.
22．（10分）如图，已如是等边三角形，于点，于点，，求证：
（1）≌；
（2）是的垂直平分线．
23．（10分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△AOB的面积．
24．（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：
（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；
（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为 ．
25．（12分）如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．
26．（12分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标；
若将线段平移后得到线段，且，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、C
5、C
6、C
7、B
8、B
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1
16、（﹣1，0）
17、x≠1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3）仍然成立.
.
20、见解析
21、（1）见解析；（2）见解析.
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）y=x+；（2）C点坐标为（，0），D点坐标为（0，），（3）．
24、（1）见解析；（2）（﹣3，﹣4）
25、见详解．
26、（1）作图见解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1．