黑龙江省大庆市龙凤区第五十七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份黑龙江省大庆市龙凤区第五十七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列分式中，是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
2．如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A．-1B．1C．-1或1D．1或0
3．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．32019
4．已知△ABC的一个外角为70°，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
5．如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A．AB=DC,AC=DBB．AB=DC,∠ABC=∠DCBC．BO=CO,∠A=∠DD．AB=DC,∠DBC=∠ACB
8．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（ ）
A．30°B．50°C．80°D．100°
10．如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（ ）
A．26cmB．24cmC．20cmD．18cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．填空：
（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，则∠A= 度；∠B= 度；∠C= 度；
（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是 边形；
（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是 ．
12．在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_____．
13．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，的度数为________．
14．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
15．已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．
16．如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．
17．如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= _______________cm ．

18．若多项式分解因式的结果为，则的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.
（1）求证：BF＝CE；
（2）求∠BPC的度数．
20．（6分） “构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：
实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由
S四边形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得，化简得：
实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程的图解法是：
画Rt△ABC，使∠ABC=90°，BC=，AC=，再在斜边AB上截取BD＝，则AD的长就是该方程的一个正根(如实例二图)
请根据以上阅读材料回答下面的问题：
(1)如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是 ，乙图要证明的数学公式是
(2)如图2，若2和-8是关于x的方程x2+6x＝16的两个根，按照实例二的方式构造Rt△ABC，连接CD，求CD的长；
(3)若x，y，z都为正数，且x2+y2＝z2，请用构造图形的方法求的最大值．
21．（6分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
22．（8分）如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．
23．（8分）如图，在中，，于点，平分交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
24．（8分）如图，在等腰中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90°到AD，连接DE、CD．
（1）求证：；
（2）当BC＝6，CE＝2时，求DE的长．
25．（10分）如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连结．
（1）当秒时，求的长度(结果保留根号)；
（2）当为等腰三角形时，求的值；
（3）过点做于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？
26．（10分）解方程组
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、C
5、A
6、D
7、D
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）
12、1
13、38°
14、17
15、
16、126°
17、1.
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析．
20、（1）完全平方公式；平方差公式；（2）；（3）
21、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.
22、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．
23、（1）证明见解析；（2）1．
24、（1）见解析；（2）2
25、（1）2；（2）4或16或2；（3）2或1．
26、