黑龙江省大庆市第五十六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份黑龙江省大庆市第五十六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各式中计算结果为的是，已知二元一次方程组，则a的值是，已知＝，＝，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（ ）
A．3：2B．9：4C．4：9D．2：3
3．如图的中，，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求
（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A．两人皆正确B．两人皆错误
C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确
4．下列各式中计算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
5．一个三角形的三边长度的比例关系是，则这个三角形是（ ）
A．顶点是30°的等腰三角形B．等边三角形
C．有一个锐角为45°的直角三角形D．有一个锐角为30°的直角三角形
6．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2020的面积是（ ）
A．505B．504.5C．505.5D．1010
7．已知二元一次方程组，则a的值是( )
A．3B．5C．7D．9
8．已知＝，＝，则的值为（ ）
A．3B．4C．6D．9
9．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
10．已知一个等腰三角形的腰长是，底边长是，这个等腰三角形的面积是（ ）
A．B．C．D．
11．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )
A．2B．3C．2或3D．不能确定
12．如图，若，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.
14．如图，在四边形中， ，对角线平分，连接，，若，，则_________________．
15．如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．
16．一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．
17．如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为____．
18．将0.0021用科学记数法表示为___________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）化简：
（2）解不等式组：
20．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，
（1）求直线的函数表达式；
（2）如图②，连接，过点O做交直线与点F，
①求证：
②直接写出点F的坐标
（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标．
21．（8分）先化简，再求值：,其中m=9.
22．（10分）化简求值：，其中，满足．
23．（10分）如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的长．
24．（10分）如图1,在和中, ,, .
(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .
(2)在第(1)问的条件下,求证: ；
(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
25．（12分）如图，，，的垂直平分线交于，
（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
26．（12分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有多少名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、B
5、D
6、A
7、B
8、D
9、A
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、36
14、1
15、3 ；
16、9
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（1）﹣1＜x≤1
20、（1）；（2）①证明见解析；②；（3）点P的坐标为、（-8，-3）、．
21、
22、；．
23、（1）见解析；（2）
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）成立，理由见解析
25、（1）120°
（2）10+
26、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．