2023-2024学年安徽省铜陵义安区六校联考数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省铜陵义安区六校联考数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题中，属于真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，，，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（ ）
A．B．C．3D．
2．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
3．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
4．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2B．x＝2C．x＝1D．x≠1
5．若（x+4）（x﹣2）＝x2+ax+b，则ab的积为（ ）
A．﹣10B．﹣16C．10D．﹣6
6．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．无理数与数轴上的点是一一对应的D．对顶角相等
7．已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
8．利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )
A．B．
C．D．
9．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
11．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）D．无法确定
12．已知，，则代数式的值是（ ）
A．6B．﹣1C．﹣5D．﹣6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，平面直角坐标系中有点．连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是__________．
14．36的平方根是____，的算术平方根是___，的绝对值是___．
15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．
16．若分式的值为0，则x的值是_________．
17．定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为___．
18．若a-b=1，则的值为____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于．
（1）请先判断的形状，并说明理由．
（2）请先判断和是否相等，并说明理由．
20．（8分）如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.
（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
21．（8分）若关于x的分式方程＝1的解为正数，求m的取值范围．
22．（10分）解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
23．（10分）已知，,求的值.
24．（10分）先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值．
25．（12分）育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：
（1）求出成绩统计分析表中，的值；
（2）张明说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由．
（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组．请你写出两条支持甲组同学观点的理由．
26．（12分）若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、A
5、B
6、D
7、A
8、A
9、C
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、±6 2
15、1
16、1．
17、2.5或1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）等边三角形，证明见解析；（2），证明见解析．
20、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为；（4）最小值为1.
21、m＞2且m≠1．
22、（1），数轴见解析；（2），数轴见解析.
23、72
24、，当时，原式=1
25、（1）分，；（2）他是乙组的学生；（3）①甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；②甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组稳定.
26、（1）不是，理由见解析；（2）见解析．
组别
平均数
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
乙组