2023-2024学年安徽省肥东县八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省肥东县八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式方程的解为，若是完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．计算：等于（ ）
A．3B．-3C．±3D．81
2．以下列各线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( )
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
4．如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（ ）
A．B．C．D．
5．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
6．已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ）
A．4B．C．2D．
8．若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．3或B．7或C．5D．7
10．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（ ）
A．B．C．D．
11．三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝8，c＝10B．a＝，b＝4，c＝5
C．a＝，b＝2，c＝D．a＝3，b＝4，c＝6
12．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是__________．
14．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
15．如图，，则的长度为__________．
16．如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= _______________cm ．

17．若＝0，则x＝_____．
18．如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，，测的，则，两点间的距离是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）尺规作图及探究：
已知：线段AB=a．
（1）完成尺规作图：
点P在线段AB所在直线上方，PA=PB，且点P到AB的距离等于，连接PA，PB，在线段AB上找到一点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答∠PQB的度数；
（2）若将（1）中的条件“点P到AB的距离等于”替换为“PB取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P的位置记为，点Q的位置记为，连接，并直接回答∠的度数．
20．（8分）先化简，再求值：
,其中
21．（8分）如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．
（1）求证：；
（2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；
（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）
22．（10分）列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．
23．（10分）如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）求的面积．
24．（10分）如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接．
（1）若，求的长；
（2）求证：；
（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请直接写出的值．
25．（12分）在中，，，点是线段上一动点（不与，重合）.
（1）如图1，当点为的中点，过点作交的延长线于点，求证：；
（1）连接，作，交于点.若时，如图1．
①______；
②求证：为等腰三角形；
（3）连接CD，∠CDE=30°，在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由．
26．（12分）我县正准备实施的某项工程接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙工程队施工一天的工程费用分别为2万元和1.5万元，县招投标中心根据甲、乙两工程队的投标书测算，应有三种施工方案：
方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；
方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
根据以上方案提供的信息，在确保工期不耽误的情况下，你认为哪种方案最节省工程费用，通过计算说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、C
5、D
6、A
7、B
8、D
9、B
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、17
15、2cm
16、1.
17、﹣1或2或1
18、36
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析，67.5；（2）60
20、－2
21、（1）证明见解析；
（2）是直角三角形，证明见解析；
（3）当为100°、130°、160°时，△AOD是等腰三角形．
22、1千米/小时．
23、（1）y＝x+2；（2）
24、（1）；（2）见解析；（3）
25、（1）证明见解析；（1）①110°；②证明见解析；（3）可以是等腰三角形，此时的度数为或．
26、方案三最节省工程费用，理由见解析．