安徽省肥东县2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份安徽省肥东县2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知函数的部分图像如图所示，若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下面四个实验中，实验结果概率最小的是( )
A．如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率
B．如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率
C．如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
D．有7张卡片，分别标有数字1，2，3，4，6，8，9，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
3．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（ ）
A．1B．1.2C．2D．3
4．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=2x2+1共有的性质是（ ）
A．开口向上B．对称轴都是y轴
C．都有最高点D．顶点都是原点
5．如图，已知二次函数y=（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值（ ）
A．﹣3和5B．﹣4和5C．﹣4和﹣3D．﹣1和5
6．已知反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是( )
A．图象必经过点(﹣3，2)B．图象位于第二、四象限
C．若x＜﹣2，则0＜y＜3D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小
7．全等图形是相似比为1的相似图形，因此全等是特殊的相似，我们可以由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的问题和研究方法．这种其中主要利用的数学方法是（ ）
A．代入法B．列举法C．从特殊到一般D．反证法
8．已知AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD的距离是（ ）
A．1B．7C．1或7D．无法确定
9．如图，的外切正六边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．从拼音“nanhai”中随机抽取一个字母，抽中a的概率为( )
A．B．C．D．
11．已知二次函数，当时随的增大而减小，且关于的分式方程的解是自然数，则符合条件的整数的和是（ ）
A．3B．4C．6D．8
12．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出_____．
14．如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．
15．函数是关于反比例函数，则它的图象不经过______的象限.
16．如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED=_______°．
17．一种微粒的半径是1．11114米，这个数据用科学记数法表示为____．
18．若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为__________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AB是的直径，点C、D在上，且AD平分，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB．
证明EF是的切线；
求证：；
已知圆的半径，，求GH的长．
20．（8分）关于x的方程x2－4x＋2m+2＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．
21．（8分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．点D(2，3)在该抛物线上，直线AD与y轴相交于点E，点F是直线AD上方的抛物线上的动点.
（1）求该抛物线对应的二次函数关系式；
（2）当点F到直线AD距离最大时，求点F的坐标；
（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P的坐标为(0，n)，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形.①求n的值；②若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标.
22．（10分）解方程或计算
（1）解方程：3y(y-1)=2(y-1)
（2）计算：sin60°cs45°＋tan30°．
23．（10分）济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．
（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？
（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式．
24．（10分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③表示，化学题目用字母a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
（1）小李同学抽到物理实验题目①这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
（2）小张同学对物理的①、②和化学的c号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．
25．（12分）已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值．
26．（12分）如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE．
（1）求证：△ABC≌△ABE；
（2）连接AD，求AD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、B
5、B
6、D
7、C
8、C
9、A
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4个小支干．
14、20°
15、第一、三象限
16、45°
17、
18、0
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（1）详见解析；（3）.
20、m=1，
21、（1）y=－x2+2x+3；（2）F（，）；（3）n=，T(0，-)或n=-，T(0，).
22、（1）y1=1 , y2=;（2）
23、（1）20s；（2）
24、（1）随机；（2）P（同时抽到两科都准备得较好）＝．
25、（1）证明见解析（1）1或1
26、（1）见解析；（2）.
滑行时间x/s
0
1
2
3
…
滑行距离y/m
0
4
12
24
…