2023-2024学年太原市重点中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年太原市重点中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知，则的值是，下列各式为分式的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，若点P（m＋3，－2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（ ）
A．－1B．3C．－1或3D．－1或5
2．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数，，，，，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（ ）
A．(5，3)B．(3，5)C．(0，2)D．(2，0)
6．已知，则的值是（ ）
A．B．C．2D．-2
7．下列各式为分式的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b）D．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2
9．折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算正确的是( )
A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0)D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
11．分式可变形为（ ）
A．B．C．D．
12．以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.
14．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
15．计算： =______
16．已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
17．若点关于轴的对称点是，则的值是__________．
18．如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分） (1)已知，求的值．
(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．
20．（8分）先化简，再求值：（2x+1）（2x−1）−（x+1）（3x−2），其中x= −1．
21．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．
22．（10分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
（1）甲、乙单独完成各需要多少天？
（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？
23．（10分）如图，已知A(0，4)，B(－4，1)，C(3，0)．
（1）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
24．（10分）如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离．
25．（12分）观察下列各式：
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）_____________
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：______________；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）
26．（12分）如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，
(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；
(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；
(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、B
5、D
6、D
7、D
8、A
9、A
10、C
11、D
12、B．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、x（y+2）2
15、4xy
16、-1
17、-3
18、16
三、解答题（共78分）
19、（1）原式=，把代入得；原式；（2）原式，当时，原式．
20、（1）；3
21、4＋8.
22、（1）甲单独1天，乙单独25天完成．（2）方案③最节省．
23、（1） A1（0，-4）， B1（-4，-1），C1（3，0） ；（2）12.5
24、弯折点B与地面的距离为米
25、（1）；（2）；（3），过程见解析
26、（1）5；（2）AB+BM=BN；（3）详见解析