2023-2024学年太原市重点中学数学八上期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年太原市重点中学数学八上期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，能使分式有意义的条件是，若且，则函数的图象可能是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．等式(x+4)0=1成立的条件是( )
A．x为有理数B．x≠0C．x≠4D．x≠－4
3．若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（ ）
A．16B．23C．16或23D．13
4．能使分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，和关于直线对称，下列结论中正确的有（ ）
①，②，③直线垂直平分，④直线和的交点不一定在直线上．
A．个B．个C．个D．个
6．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°
7．在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（ ）
A．9个B．7个C．6个D．5个
8．用图象法解方程组时，下图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若且，则函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ）
A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，按以下步骤作图：
第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
第二步：作直线交于点，连接．
（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)
（2）若，则的度数为___________．
12．如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．
13．如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．
14．要使代数式有意义，则x的取值范围是_______．
15．若解分式方程产生增根，则__________．
16．若点和点关于轴对称，则__________．
17．化简的结果为__．
18．的平方根是____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图， 是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上， 的延长线交于点， ．求证： ．
20．（6分）如图，P是正方形ABCD的边BC上的一个动点(P与B、C不重合)连接AP，过点B作交CD于E，将沿BE所在直线翻折得到，延长交BA的延长长线于点F．
（1）探究AP与BE的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC时，求EF的长．
21．（6分）如图，在四边形ACBD中，AC＝6，BC＝8，AD＝2，BD＝4，DE是△ABD的边AB上的高，且DE＝4，求△ABC的边AB上的高．
22．（8分）化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值．
分解因式：
23．（8分）（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．
，，之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．
24．（8分）如图,在Rt△ABC中,∠B=90°．
作出,∠BAC的平分线AM；要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法
若∠BAC的平分线AM与BC交于点D,且D=3,AC=10,则DAC的面积为______．
25．（10分）象山红美人柑橘是我省农科院研制的优质品种，宁波市某种植基地2017年种植“象山红美人”100亩，到2019年“象山红美人”的种植面积达到196亩．
（1）求该基地这两年“象山红美人”种植面积的平均增长率；
（2）市场调查发现，当“象山红美人”的售价为45元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“象山红美人”的平均成本价为33元/千克，若使销售“象山红美人”每天获利3150元，则售价应降低多少元？
26．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、B
5、B
6、D
7、B
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、等腰 68°
12、1
13、
14、x≥-1且x≠1
15、-5.
16、-3
17、x-1
18、±3
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、（1）AP=BE，证明见解析；（1）．
21、△ABC的边AB上的高为4.1．
22、（1），取x=1，得原分式的值为（答案不唯一）；（1）-y(1x-y)1．
23、（1）；（2），理由详见解析.
24、（1）作图见解析；（2）1.
25、（1）平均增长率为40%；（2）售价应降低5元．
26、（1） ；（2）.