2023-2024学年四川省南充营山县联考八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省南充营山县联考八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算中正确的是，下列等式成立的是，下列约分正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，的值为（ ）
A．B．C．3D．9
2．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为( )
A．6B．5C．6或5D．4
3．若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
4．用反证法证明“为正数”时，应先假设（ ）．
A．为负数B．为整数C．为负数或零D．为非负数
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为( )
A．1.5B．2C．3D．4
6．过点作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为，这样的直线可以作（ ）
A．条B．条C．条D．条
7．下列运算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．一次函数上有两点和，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法比较
10．下列约分正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，CE交BD于点O，那么图中的等腰三角形个数（ ）
A．4B．6C．7D．8
12．如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为( )
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：_____．
14．在研究，，这三个数的倒数时发现：，于是称，，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为____．
15．已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．
16．分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____．
17．如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．
18．若点关于轴的对称点是，则的值是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动
（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？
（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．
20．（8分）如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线向右平移a（a＜8）个单位到△DEF的位置．
（1）求△ABC的BC边上的高．
（2）连结AE、AD，设AB=5
①求线段DF的长．
②当△ADE是等腰三角形时，求a的值．
21．（8分）先化简，再求值：
（1﹣）÷，其中a＝（3﹣π）0+（）﹣1．
22．（10分）如图，在中，，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.
23．（10分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹．）
已知：，求作：的角平分线．
24．（10分）计算
（1）；
（2）
25．（12分）如图1，，，分别是，上的点，且．连结，，交于点．
（1）求证：．
（2）如图2，连结，，求证：．
（3）如图3，连结，，试判断与是否垂直，并说明理由．
26．（12分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、C
5、B
6、C
7、C
8、B
9、B
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、.
14、1
15、
16、（x+1）1（x﹣1）1
17、
18、-3
三、解答题（共78分）
19、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒
20、（1）4；（2）①；②或5或6
21、
22、
23、见详解.
24、（1） ；（2） ．
25、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）垂直，详见解析
26、证明见解析